Stammfunktion bilden?

Wie berechne ich das integral und wie bilde ich die stammfunktion

Answer 1

[verreisterNutzer]

Potenzgesetz

$\frac{1}{a}=a^{-1}$ auf den Integranden anwenden

Nachtrag nach Kommentar (da lohnt sich nicht mal eine Substitution)

$u=3x-5;\ \frac{du}{dx}=3\ \to dx\ =\ \frac{1}{3}du$ $\int e^{3x-5}dx\ =\ \frac{1}{3}\int e^udu\ =\ \frac{1}{3}e^u$

Damit (das + C lasse ich weg)

$\int e^{3x-5}dx\ =\ \frac{1}{3}e^{3x-5}$

Comments

[Noma643]

Danke aber wie mache ich jetzt weiter?

[verreisterNutzer]

@Noma643

Ich habe Dir einen Nachtrag geschrieben, auch wenn ich die Nachfrage nicht wirklich nachvollziehen kann.

[Noma643]

@verreisterNutzer

Danke. Hätte ich es auch ohne die Substitution machen können? Also direkt 3x-5 ableiten ihne es als u bezeichnen?

Answer 2

[BorisG2011]

Den Integand kannst du auch so schreiben:

$e^{-\left(-3\cdot x\ +\ 5\right)}$ Und dann ist eigentlich klar, dass nach naheliegender Vereinfachung mit Integration durch Substitution weiterzurechnen ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Comments

[Noma643]

Danke aber wie mache ich jetzt weiter?