Rechtwinkliges Dreieck?

Hey ich bin geatde an üben und wollte fragen, ob ihr wisst wie man rechnet ob das rechtwinklig ist oder nicht.

Blicke da nicht ganz durch.

hab immer gedacht, dass wenn die Hypotenuse c am längsten isr, das es rechtwinklig sei.

was mach ich falsch? Wieso ist es rechtwinklig oder nicht? Wie rechne ich es

Answer 1

[Hamburger02]

Da gibt es meherer Möglichkeiten

1) Satz von der Winkelsumme im Dreieck.

Die Summe aller Winkel muss 180° sein. Wenn 2 Winkel gegeben sind, kann man ausrechnen ob der dritte ein rechter Winkel ist.

2) Pythagoras:

Wenn 3 Seiten gegeben sind, kann man ausrechnen ob es stimmt:
a^2 + b^2 = c^2
Wenn ja, ist es ein rechtwinkliges Dreieck, wenn nein, ist es keines.

3) Sinus/Cosinus
Wenn eine Seite, die Hypothenuse und ein Winkel gegeben sind, kann man den sinus/cosinus ausrechnen, indem man die ASeite durch die Hypthenuse dividiert und guckt, ob der mit dem sinus/cosinus des gegebenen Winkels übereinstimmt.
Wenn ja, ist es ein rechtwinkliges Dreieck, wenn nein eben nicht.

Answer 2

[Halbrecht]

hab immer gedacht, dass wenn die Hypotenuse c am längsten isr, das es rechtwinklig sei.

Sobald man von einer "Hypotenuse" spricht, setzt man ein rechtw Dreieck schon voraus . Denn nur dann heißt die Seite gegenüber dem Winkel so . Ist das Dreieck nicht rechtw , hat die Seite c keinen besonderen Namen .

Aber ein Dreieck kann auch rechtw sein , wenn a oder b die längsten Seiten sind

Answer 3

[lsp07]

Satz des Pythagoras a^2+b^2=c^2

a&b die beiden Katheten und c die Hypothenuse

oder Satz des Thales, wenn die Linie eines Kreises, dessen Mittelpunkt die Mitte der Hypothenuse ist, alle drei Ecken tangiert, ist es ein rechtwinkliges Dreieck

Answer 4

[evtldocha]

hab immer gedacht, dass wenn die Hypotenuse c am längsten isr, das es rechtwinklig sei.

Nein. Wenn der Satz des Pythagoras erfüllt ist, dann muss es rechtwinklig sein und nur dann heißt die längste Seite auch Hypotenuse.

Daher ist die Prüfung: Nimm die Summe der Quadrate der beiden kürzeren Seiten und vergleiche diese Summe mit dem Quadrat der längsten Seite. Stimmen die beiden Werte überein, dann ist es rechtwinklig.