Rechteck und Sinus am Trafo?
Hallo!
Wenn man an einen idealen Trafo ein Rechteck und dann einen Sinus mit gleichem Pegel anlegt, ist dann die Leistung sekundärseitig bei einem der beiden höher?
Und bestimmt die Signalform über die Spannungsspitze, oder ist diese gleich hoch, wobei sie beim Sinus sich langsam und beim Rechteck sehr schnell aufbaut?
Lg
4 Antworten
Du sagst nicht genau, was du machst...du schreibst ja nichts darüber, wie du belastest. Wie willst du da über Leistung diskutieren? Wie immer musst du solche Fragen ganz präzise stellen, sonst ist jede Antwort nur Quatsch.
Beim idealen Trafo mit Windungszahlen n1, n2 gilt (unabhängig von der Signalform):
Die Spannungen verhalten sich wie n2:n2
Die Sröme wie n1:n2
D.h. Eingansleistung = Ausgangsleistung
Und bestimmt die Signalform über die Spannungsspitze, oder ist diese gleich hoch, wobei sie beim Sinus sich langsam und beim Rechteck sehr schnell aufbaut?
Was soll das heißen? Es ist weder Deutsch noch hat das einen technisch interpretierbaren Inhalt?
Wenn das Rechteck dann ein Zeit lang ein Gleichspannungspegel hat, führt das ja zu keiner Induktion mehr, oder?
Bei gleichbleibender Spannung nimmt der Primärstrom aufgrund der Hauptinduktivität linear zu. Dies hat einen linear steigenden Fluss zur Folge, welcher an der Sekundärseite wiederum eine konstante Spannung bewirkt.
Das Zunehmen des Stroms funktioniert natürlich nur, solange der ohm'sche Widestand den Strom nicht begrenzt. Bei höheren Strömen wird daher das lineare Ansteigen zu einer Exponentialfunktion und die Ausgangsspannung wird abgeflacht. Aus einem primärseitigen Rechteck wird dann kein sekundärseitiges Rechteck. Diese Verluste hat man aber bei sinusförmigen Signalen genauso, wenn man I zu groß macht.
Beim idealen Trafo (den es nicht gibt) funktioniert das Übertragen von Rechtecken aber uneingeschränkt.
Die Hauptinsuktivität ist einfach Spule 1?
Überträgt dann ein hochfrequenter Sinus mehr Energie eventuell, weil sich hier der Strom häufig verändert?
Wenn die Induktivitäten der Primär- und Sekundärseite L1 und L2 sind, dann ist die (primäre) Hauptinduktivität
Lh1 =k*L1
Man kann es auch von der Sekundärseite betrachten, dann ist
Lh2 =k*L2
k ist dabei der Koppelfaktor, der angibt, inwieweit die beiden Induktivitäten vom gleichen Fluss durchsetzt werden. Beim idealen Trafo ist k=1 und L1=∞ und L2=∞
Der ideale Trafo setzt einfach Spannungen und Ströme um, gemäß
U2 = ü*U1
I1 = ü * I2
Hier geht keine Frequenz ein, deshalb funktioniert das für alle Frequenzen und der Wirkungsgrad ist 100%.
Reale Tranfos werden seh oft modelliert, indem man alles auf die Primärseite bezieht, indem man einen idealen Trafo mit einem T-Glied kombiniert. Nachlesen kannst Du das u.A. unter
https://www.physikerboard.de/topic,42650,-faq---transformator-und-seine-modellierung.html
Die nicht-idealen Eigenschaften sind dann im T-Glied als Haupt- und Streuinduktivität sowie als ohm'sche Verluste enthalten. Das ist schon einmal ein sehr brauchbares Modell, das aber natürlich in vielerlei Hinsicht noch nicht perfekt ist.
Trafos bei höheren Frequenzen übertragen nicht automatisch mehr Energie; dies hängt von der Größe des Trafos und von der Belastung ab.
Man kann aber, um es präziser zu formulieren, Trafos gleicher Nennleistung bei höheren Frequenzen kleiner bauen (das hat mit der Sättigungsinduktion und dem Induktionsgesetz zu tun). Praktisch angewendet wird dies bei Schaltwandlern (DC/DC-Wandler), wo Trafos im 100kHz Bereich eingesetzt werden und bei viel kleinerer Eisenmasse viel mehr Energie übertragen können, als ein entsprechender Trafo bei 50Hz.
Spannung n2:n2 ist wohl ein IrrtumMehr Wicklungen mehr Spannung, daher U1:U2 = n1:n2. Und der Strom ist umgekehrt, A1:A2 = n2:n1
Das mit der Leistung stimmt
Hier, wie versprochen die Signale bei verschiedenen Rechteckfrequenzen.
der Trafo hat ein Übersetzungsverhältnis ü=10:1, idealen Kopplungsfaktor k=1 und L1=1mH und L2=100mH. Der primäre Wicklungswiderstand R1=1Ohm. Sekundär hängt keine Last dran.Der Eingang ist ein Rechteck mit 2Vpp.
Man sieht, dass eine "konstante" Spannung während des Rechtecks kein echtes Problem für die Übertragung ist, solange die Zeitkonstante L/R viel größer als die Ein-Zeit des Signals ist. Die rote untere Kurve gibt den Verlauf des Primärstroms an. Je länger das Signal ansteht, umso mehr erreicht der Strom den Endwert, der nur durch den ohm'schen Wicklungswiderstand gegeben ist.
Ich hoffe, es kann dir weiterhelfen.
Der Strom steigt ja erst an, nach dem schon die Spannung anliegt.
Erreicht man dann die maximale Leistung grundsätzlich, indem die Anzeit beim Rechteck genau so lang ist, dass der Strom in L1 noch ansteigt?
Ja, man kann sagen: wenn die Periodendauer des Signals T in die
Größenordnung der Zeitkonstante L/R kommt, nimmt die übertragbare Leistung ab. Bei zu kleinen Frequenzen funktioniert der Trafo also nicht mehr.
Wohlgemerkt hat ein idealer Trafo die Eigenschaft unendlich hohe Zeitkonstante - daher tritt der Effekt hier (rein theoretisch) nicht auf. Es geht halt darum, ob man sich theoretisch unterhält (der ideale Trafo als Abstraktion) oder praktisch denkt.
Eines muss man praktisch auch noch beachten:
Wenn eine konstante Spannung an einer Induktivität anliegt, so steigt der magnetische Fluss linear an:
Wegen U = N dΦ/dt
haben wir nämlich
Φ(t) = U*t/N ( + Φ(0) ... )
Nun ist aber in einem magnetischen Kreis mit Querschnittsfläche A die Induktion
B = Φ/A.
Jeder Eisen-Kern hat eine sog. Sättigungsinduktion Bsat, über die hinaus das B nicht ansteigen kann (typisch etwa 1,5T). Für praktische Zwecke darf B nicht über einen Wert Bmax ansteigen. Dadurch ist das Produkt aus Spannung und Zeit (gemessen in Vs) aber limitiert:
B = Φ/A = U*t/(NA) < Bmax
oder halt
U*t < Bmax*N*A
Wenn Bmax, N und A gegeben sind, muss man eben entweder bei gegebenem T das U klein halten, oder andersrum, bei gegebenem U das T klein halten: Ansonsten geht der Trafo in Sättigung und verliert seine Induktivität.
Beim Hersteller eines Impulstrafos spezifiziert man in erster Linie das Spannungs-Zeit-Produkt.
Eine Simulation solcher Effekte in LTSpice ist zwar möglich, aber eher umständlich und etwas für den schon fortgeschrittenen Anwender.
Ich gehe mal davon aus, dass Sinus und Rechteck gleiche Amplituden und Frequenz haben sollen...
Die Spannungsamplitude wäre beim Rechtecksignal Sekundärseitig deutlich höher, aufgrund der Selbstinduktion des Trafos.
Die mögliche Leistung wäre beim Rechtecksignal ebenfalls höher, das liegt aber einfach daran, dass das Rechtecksignal in einem Takt mehr Energie "liefert"
Ja haben sie!
Warum ist die Spannungsamplitude höher, wenn der Primärpegel gleich ist und n1:n2 gilt?
Wie ich geschrieben habe: wegen der Selbstinduktion des Trafos. Beim plötzlichen Umkehr der Fließrichtung des Stromes zur Induktion einer sehr hohen Spannung, da Spannung bei Induktionsereignissen vor allem von der Geschwindigkeit der Spannungsänderung abhängt.
Ein Problem, welches z.B. auch viele Relais haben, deshalb werden dort Freilaufdioden installiert, um die selbstinduzierten Spannungsspitzen kurzzuschließen.
u1:u2 = n1:n2 gilt hier dann eben nicht....
Wie verhindert man, dass es zu unerwünschter Selbstinduktion kommt? Ist das für Diode nicht schlecht, wenn da dann ständig so kurze Stromschläge einwirken?
Die Spannungsamplitude wäre beim Rechtecksignal Sekundärseitig deutlich höher, aufgrund der Selbstinduktion des Trafos.
Woher hast du das? Es geht hier erst mal um den idealen Trafo; dieser hat
- unendlich große Hauptinduktivität
- Koppelfaktor=1.
Somit ist U2/U1 = N2:N1
Wird nun die Hauptinduktivität nicht mehr vernachlässigt, so zieht man primärseitig einen Magnetisierungsstrom, an den Spannungen ändert das aber nichts.
Macht man dann auch noch einen nicht-idealen Koppelfaktor (z.B. k=0.8), so geht ein Teil der Spannung an der Streuinduktivität verloren. Die Ausgangsspannung würde also auf jeden Fall kleiner und niemals größer. Ob man dann noch einen hinreichen guten Rechteck bekommt, hängt von den speziellen werten ab. Größer kann die Spannung aber nicht werden (zumindest nicht, wenn man den Trafo einfach mit einem Spannungsrechteck füttert)
WetWilly ist nicht der erste der das so sagt, wobei ich damit nichts sagen will. Was hat es nun mit diesem Spannungsspitzen wegen Selbstinduktion beim Rechteck auf sich?
Spannungsspitzen entstehen, wenn man Ströme in einem induktiven Zweig gewaltsam abdreht und auf einen anderen (induktiven) Schaltungszweig umlenkt (kommutiert), wie dies z.B. bei Schaltnetzteilen der Fall ist. Das ist aber etwas ganz anderes, denn deine Frage bezieht sich auf einen Trafo, der einfach von einer Spannung mit bestimmter Signalform gespeist wird.
Wenn man an einen idealen Trafo ein Rechteck und dann einen Sinus mit gleichem Pegel anlegt,
Hier wird der Stromfluss niemals unterbrochen, deshalb braucht man hier auch keine Freilaufdiode, etc...
Bei Kommutierungsvorgängen können Schaltspitzen und Spannungsüberhöhungen entstehen, sie werden sogar gezielt ausgenützt (z.B. Boost Konverter). Trotzdem gelten hier aber noch immer die Grundgleichungen des Transformators ;-) Und insofern hat WetWilly auch recht, nur hat das mit deiner Frage nichts zu tun.
Zwischen Spitze und 0V ist die Fläche im Rechteck größer als beim Sinus, Daher auch die Leistung
Ja, aber die Gleichspannung beim Rechteck führt ja irgendwann dazu (nachdem der Strom nur mehr durch dem ohmschen Widerstand begrenzt wird), dass sekundärseitig nichts mehr passiert?
Ich zeige dir heute noch, was da passiert. Solange das Rechteck nicht zu lange dauert, funktioniert das...
Da beim Sinus die Spitze nur "angekrazt" wird, beim Rechteck aber echt erreicht wird ist es mal kräftiger. Und ja, was reaus kommt ist kein Rechteck aber zumindest ein abgerundetes rechteck, also auch mehr als Sinus. Mit 0,00003Hz wird es anders aussehen als mit 50Hz oder 5000000Hz
Ich habe einmal gelesen, was natürlich Blödsinn sein kann, dass ein Rechteck am Trafo zu höheren Spannungsspitzen führt, weil die Spannung schneller ansteigt.
Und zur Leistung: Wenn das Rechteck dann ein Zeit lang ein Gleichspannungspegel hat, führt das ja zu keiner Induktion mehr, oder?
Beim Sinus ändert sich ständig die Spannung.