Quadratische funktionen mathe?

könnte mir jemand aufgabe 7 erklären und 8 und 9 eine aufgabe würde mir reichen danke

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe 7a)

Die Funktion ist eine Normalparabel y=x², die um 1 Einheit nach oben (+1) verschoben ist, daher y=x² +1:

Aufgabe 7b)

Die Funktion ist eine um zwei Einheiten nach links verschobene Normalparabel:

Aufgabe 7c)

Der Graph dieser Funktion verbindet eine vertikale Verschiebung um 1,5 Einheiten nach unten (ähnlich wie in 7a) und eine horizontale Verschiebung um 1 Einheit nach rechts (ähnlich wie in 7b)

Aufgabe 8 - Die quadratische Ergänzung, die man hier machen muss, zeige ich Dir am Beispiel a)

$x^2+4x+2\ =\ x^2+4x\ +\left(\frac{4}{2}\right)^2-\left(\frac{4}{2}\right)^2+2\ =x^2+4x\ +2^2\ -2^2+2$ $=\left(x+2\right)^2-4+2\ =\left(x+2\right)^2-2$

Zeichnen kannst Du das nach Aufgabe 7 sicher selbst jetzt.

Aufgabe 9: Eine Normalparabel hat immer die Form $f\left(x\right)=x^2+bx+c$

Da Du 2 Punkte gegeben hast, kannst Du damit 2 Gleichungen aufstellen und damit die beiden noch unbekannten Parameter "b" und "c" durch Lösen des Gleichungssystems bestimmen.

Answer 2

[Tommentator]

Aufgabe 7

Du musst für die Funktionen eine wertetabelle erstellen und die Punkte Eintragen in das Koordinatensystem und dann einfach verbinden: f (x) = x^2 + 1

X. -2 -1 0 1 2

Y. 5 2 1 2 5, ergibt Punkte P(x|y). https://www.mathway.com/de/Algebra

8)https://studyflix.de/mathematik/scheitelpunktform-1948

9)https://www.mathematik-oberstufe.de/analysis/qf/parabel-aus-2punkten.html

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl. Math., BOS, Elektronik/Elektriker, Lebenserfahrung