Quader Volumen und Oberflächeninhalt?
Ich habe als Aufgabe, die fehlenden Werte auszurechnen. a= 6,3dm, b= 58,5cm und Oberflächeninhalt 1,5876 Quadratmeter. Als Lösung habe ich für c 6503 cm und bei Volumen 23966806,5 Kubikzentimeter. Mir kommt es komisch vor. Ich schicke euch mal meinen Lösungsweg
Und dann halt für das Volumen 68 mal 58,5 mal 6503
Habe ich etwas falsch gemacht oder ist es doch richtig? Ich finde die Werte komisch
2 Antworten
Berechnung
O = (2 * a * b) + (((2 * a) + (2 * b)) * c)
15876 = (2 * 63 * 58,5) + (((2 * 63) + (2 * 58,5)) * c)
15876 = 7371 + ((126 + 117) * c)
15876 = 7371 + (243 * c)
243c = 15876 - 7371
243c = 8505
c = 8505 / 243
c = 35 cm
-- oder --
c = (O - (2 * a * b)) / ((2 * a) + (2 * b))
c = (15876 - (2 * 63 * 58,5)) / ((2 * 63) + (2 * 58,5))
c = 35 cm
Beachte als Erstes die Gleichung. Zuerst fängt es mal an mit der Formel für Oberfläche. Man muß also umstellen auf c. Beachte die Gleichnung. Wie sich das immer mehr vereinfacht um c zu bekommen. Das sollte man dann verstehen.
1,5876 m² = 158,76 dm² = 15876 cm²
c = 35 cm
In Deiner Rechnung ist ein Umrechnungsfehler von m² in cm² enthalten.
15876 cm² = 7371 cm² + 243 cm * c
8505 cm² = 243 cm * c
c = 35 cm
Ist mir gerade auch aufgefallen, hab irgendwie in Kubikzentimeter gedacht, haha. Danke!
Aber ich verstehe nicht, warum. Also normalerweise ist doch die Formel für einen Oberflächeninhalt von einem Quader 2 mal a mal b plus 2 mal a mal c plus 2 mal b mal c. Wie kommt man jetzt darauf, dass man diesen Weg gehen muss?