Physik elektrisches Feld?
Eine Pendelkugel trägt die Ladung Q = 52 C und hat die Masse m = 0,4 g. Sie hängt an einem Faden der Länge I = 1.8 m in einem horizontal gerichteten homogenen elektrischen Feld. Durch die Kraft des Feldes wird sie um d = 15 mm ausgelenkt. Berechne die Feldstärke des homogenen Feldes.
wie skizziere ich das?
2 Antworten
Hier greift die Kleinwinkelnäherung, es gilt: Fel senkrecht zu Fg, also
tan(a)=Fel/Fg
Oben hast du tan(a)=d/l
Jetzt gilt
d/l=Fel/Fg
Fel=Fg*d/l
Jetzt einfach einsetzen und Fel berechnen.
Fel=Q*E
E berechnen
Fertig :)
Sorry, eine genaue Berechnung ohne Kleinwinkelnäherung ist mir aus dem Schulunterricht nicht geläufig. Bei 1.5cm auf ü 1m ist der Winkel von 5° nicht überschritten. Kannst du die Vorgehensweise einmal genauer erklären, wie das dann funktioniert? Muss ich dann über eine Kreissehne rechnen?
Naja du kennst ja deinen Winkel alpha über tan(alpha)=d/l.
Bei der Kugel wirkt Fg in negativer y Richtung und Fel in x.
Die Seilkraft F ergibt sich zu Fel + Fg
Aus dem Winkel und Fg bekommt man F und damit Fel
Man muss eben Fel und Fg vektoriell addieren und subtrahieren.
Das ist ja aber nicht ganz korrekt mit tan(a)=d/l. Funktioniert ja nur, wenn man naherungsweise ein rechtwinkeliges Dreieck annimmt. Deshalb fragte ich. :) Fg und Fel sind ja definitiv rechtwinkelig, deshalb funktioniert die Betrachtung als rechtw. Dreieck und für die Aufgabe an sich braucht man sie nicht zu addieren, wenn nicht Fres gesucht ist.
Du hast da für jede Auslenkung ein Rechtwinkeliges Dreieck.
Wenn du als Alpha den Winkel zur Ruheauslenkung annimmst hast du sin(alpha)=d/l da l die Hypothenuse ist und d die Gegenkathete zum Winkel.
Fg und Fl sind immer Rechtwinkelig klar aber F ist nicht rechtwinkelig zu beiden:
Es gilt für Fg = cos(alpha)*F und daraus musst du nun dein Fel ausrechnen. Also
Fel=sin(alpha)*F = Fg*tan(alpha)
Prinzipiell richtig. Danke!
Einwand zum Verständnis: Viele rechnen mit unsinnigen "Genauigkeiten". Unsinnig deshalb, weil die Ausgangsgrößen gar nicht so genau sind. Fast täglich liest du hier -zig Fragen dazu, wo Menschen einfach "glauben" und zur Wissenschaft erheben, was sie als Zahlenwert irgendwo ablesen können (Klassiker: Ladezustand eines Akkus).
Da ist es mir persönlich wichtig, kapiert zu haben, ob sich Größen hier entsprechen können, und ob man immer und stets haargenau ermitteln muss, wenn einem die Anschauung und das Verständnis längst eine "Abkürzung" aufzeigt.
So, jetzt haben wir 15mm zu 1800mm - also bitte! Muss man das noch erläutern? Spätestens dein Taschenrechner (-Programm) arbeiten auch mit Reihenentwicklungen.... sieh an!
Dem Stimme ich auch vollkommen zu. Mein Einwand hier ist allerdings dass es immer eine Frage der geforderten Genauigkeit ist ob eine Vereinfachung vorgenommen werden kann oder nicht.
Logischerweise ist hier die Kleinwinkelnäherung in diesem Beispiel vollkommen zulässig.
Zeichne einfach ein Pendel also eine Stab mit Kugel am Ende welches eben etwas zur Seite ausgelenkt ist.
Dann zeichnest du auf die Kugel die wirkenden Kräfte und stellst das Gleichungssystem zur Bestimmung dieser Kräfte auf.
Dem stimme ich zwar zu allerdings ist es immer eine Frage der geforderten Genauigkeit ob eine Näherung verwendet werden kann oder nicht.
Logischerweise macht es hier nicht wirklich einen Unterschied.