Elektrisches Feld mit und ohne Punktladung?
Das mit der Punktladung unten verstehe ich, die Punktladung hat den Ortsvektor R und der Ort, von dem man die Ladung messen will, r.
Aber wie ist das bei dem allgemeinen elektrischen Feld? Hat das auch was mit Punktladungen zu tun? Oder sind das einfach verschiedene Ladungen, die ein el. Feld erzeugen? Aber das sind doch auch Punktladungen? Un wie unterscheidet sich die Probeladung von den normalen?
2 Antworten
Beliebige Felder kommen durch Überlagerung vieler kleiner Punktladungen zustande.
Man teilt den Raum wo sich Ladungen befinden in viele kleine Volumina dV auf, die sich an verschiedenen Orten (r') befinden und addiert dann die Felder der dortigen Ladungen auf. Jede infinitesimale kleine Zelle ist dann eine Punktladung.
Die Ladung in einer kleinen Zelle dV ist die dortige Ladungsdichte mal Volumen:
Das lässt sich dann endgültig schreiben als
Auf diesem Zusammenhang baut die gesamte Elektrostatik auf.
Da Ladungsträger i.A. sehr sehr klein im Vergleich zur Gesamtladung sind, kann man hier so tun, als hätte man ein Kontinuum von Ladungen und nicht diskrete Elementarladungen. Als die Theorie der Elektrostatik gebaut wurde (irgendwann im 19 Jhdt), wusste man nicht mal was von einem Elektron und ging von einem Kontinuum aus.
Mit Punktladung meint man in der Theorie ein punktförmig gedacht oder angenommenes Elektron oder Proton.
Um diesen Punkt herum wirkt eine Kraft, von diesem Punkt ausgehend oder zu diesem Punkt wirkend. Diese Kraft ist flächenförmig um diesen Punkt verteilt; So spricht man von einem "Feld". Weil es hier eine elektrische Kraft ist, spricht man vom elektrischen Feld.
Je weiter man sich von diesem Punkt entfernt, umso schwächer ist diese Kraft.
Eine Anordnung von mehreren Ladung kann dieses Feld, abhängig vom Ladungstyp, stärken oder schwächen. Die Felder jedes einzelnen Punktes summieren sich somit zu einem großen ganzen bzw. resultierenden Feld.
Man kann auch eine Ansammlung von vielen Ladungen als eine Punktladung betrachten. Gedanklich wie eine Kugel, die einen Elektronenüberschuss hat und im Raum steht. Das ist quasi eine Konzentration mehrerer Ladungen.