P und I bei Stern- und Dreieckschaltung Drehstrommotoren?
Verständnisfrage zu Strom und Spannung in Stern- und Dreieckschaltung bei Drehstrommotoren
Ich versuche, die Unterschiede im Stromfluss zwischen Stern- und Dreieckschaltung bei Drehstrommotoren zu verstehen. Mir ist bekannt, dass in einer Dreieckschaltung der Strom Istrang=I_L/wurzel3 ist und dass eine Parallelschaltung vorliegt, wodurch der Gesamtwiderstand kleiner als der kleinste Einzelwiderstand ist und deshalb der strom größer sein müsste, als wenn er in Stern geschaltet wäre, obwohl bei einer Sternschaltung der Strom I_L=Istr ist? Also sagen wir der Motor hat einen Nennstrom von 4A dann ist bei Dreieck Istr=I_L/wurzel3 = 2,309A und bei Stern = 4A, aber hier ist doch in Stern geschaltet, also der Gesamtwiderstand ist größer?
Zusätzlich verwirrt mich die Formel 𝑃𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛/𝑃𝑑𝑟𝑒𝑖𝑒𝑐𝑘=1/3
Die Formel sagt die Gesamtleistung in Dreieckschaltung ist 3 mal so groß wie die Gesamtleistung in Stern, aber wenn ich die Formel P=U*I*Wurzel3*cosphi nutze, komme ich für beide Schaltungen auf das selbe Ergebnis und auch bei der Berechnung von Pstr unter Berücksichtung der unterschiedlichen Schaltungen.
Ich verstehe hier diese Zusammenhänge nicht...
2 Antworten
Zum einen sind Stern- und Dreiecksschaltungen keine reinen Parallelschaltungen, sondern eben Stern- und Dreiecksschaltungen.
Zum anderen vernachlässigst du bei deinen Überlegungen die Spannungen und tatsächliche Messwerte.
Es ist schon mal sehr gut, dass du in Strängen denkst, denn für beide Schaltungsarten gilt:
Bei der Sternschaltung ist zwar der Strangstrom gleich dem Leiterstrom, allerdings ist die Strangspannung um Faktor Wurzel(3) kleiner als die Leiter-Leiter-Spannung.
Bei der Dreiecksschaltung ist die Strangspannung gleich der Leiter-Leiter-Spannung, dafür aber der Strangstrom um Faktor Wurzel(3) kleiner.
Vergleichst du nun die beiden Ergebnisse, siehst du, dass die Strangleistungen gleich sind. Ob die Wurzel(3) nun im Nenner vom Strom oder von der Spannung steht, spielt keine Rolle.
Wir wollen jetzt die Gesamtleistung haben, jeweils für Stern und für Dreieck.
Auch hier sehen wir, dass die Ergebnisse gleich sind. Woher rührt dann der Umstand, dass die Leistung des Motors unter Dreieck dann doch größer ist?
Das liegt daran, dass der Leiterstrom IL, was oben in den Gleichungen als identisch erscheint, in der Realität eben nicht identisch ist, weil der dann tatsächlich gemessene Leiterstrom in der Dreiecksschaltung größer ist als der Leiterstrom der Sternschaltung.
Für die Dreiecksschaltung selbst betrachtet ist der Dreiecks-Leiterstrom zwar weiterhin um Faktor Wurzel(3) größer als der Dreiecks-Strangstrom,
aber
verglichen mit dem Stern-Leiterstrom ist der Dreiecks-Leiterstrom um Faktor 3! größer!
Du darfst nicht vergessen, dass die Wicklungen im Stern nur 230V, im Dreieck aber 400V bekommen.
Mehr Spannung → mehr Strom → viel mehr Leistung!
In einfachen Zahlen um sich das gut vorstellen zu können:
Wenn man einen ohmschen Widerstand hat und die Spannung verdoppelt, dann verdoppelt sich auch der Strom.
Doppelt Spannung mal doppelt Strom = 4× Leistung.
Die Stern/Dreieckumschaltung wählt also einfach ausgedrückt nur zwischen kleiner Spannung und großer Spannung.
Der Nennstrom eines Motors gilt nur bei Nennspannung und einer festgelegten Leistung. Im Leerlauf, blockiert oder über/unter der Nennspannung ist der tatsächliche Strom anders.
Du darfst nicht rechnen, dass der Nennstrom sich der Spannung anpasst um eine Nennleistung konstant zu halten. Änderst Du einen Parameter, ändert sich alles, da bleibt dann nichts auf dem selben Wert!