Nullstellen berechnen?

Hallo!

Wir kann ich die Nullstellen von der folgenden Gleichung berchnen?

k(t)= -1/16t^2 + 5/8t + 3/2

Danke im Voraus?

Answer 1

[appletman]

Funktion = 0 setzen:

-1/16 t^2 + 5/8 t + 3/2

Mit -16 multiplizieren:

t² - 10 t - 24 = 0

-24 auf die rechte Seite bringen:

t² - 10 t = 24

Quadratische Ergänzung machen:

t² - 10 t + 25 = 24 + 25

An die 2. Binomische Formel denken:

(t - 5)² = 49

Wurzel ziehen auf beiden Seiten:

t - 5 = +-Wurzel(49)

t_1,2 = 5 +- 7

t_1 = 5 + 7 = 12

t_2 = 5 - 7 = -2

Oder abc-Formel (Mitternachtsformel), oder pq-Formel nach Multiplikation mit -16

verwenden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[appletman]

Wie man sich vielleicht erinnert:

Zweite Binomische Formel:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Erste Binomische Formel (trifft hier nicht zu):

(a + b)² = a² + 2ab + b²