Mathematik - Kombinatorik: Habe ich den richtigen Rechenweg gewählt?
Meine Lösungen:
Nun kommt es mir irgend wie spanisch vor, warum es denn weniger Möglichkeiten gibt, 4 Schüler aus 15 in eine Gruppe zu stecken, als z.B. 6 Schüler aus 15.
Hab ich nen Denkfehler dabei und es stimmt schon so? Oder hab ich vielleicht den falschen Rechenweg gewählt? Es gibt ja je nachdem ob die Reihenfolge relevant ist oder nicht und ob "Zurückgelegt" wird oder nicht, verschiedene Formeln...
2 Antworten
Für Montag gibt es (15 über 5) Möglichkeiten 5 aus 15 Schülern auszuwählen.
Es bleiben 10 übrig.
Für Dienstag gibt es (10 über 6) Möglichkeiten, es bleiben 4 übrig.
Für Mittwoch gibt es (4 über 4) Möglicheiten, also logischerweise genau eine.
Die 5 Schüler in der Montagsgruppe stehen für Dienstag und Mittwoch nicht mehr zur Verfügung!
Nun kommt es mir irgend wie spanisch vor, warum es denn weniger Möglichkeiten gibt, 4 Schüler aus 15 in eine Gruppe zu stecken, als z.B. 6 Schüler aus 15.
Für das erste Gruppenmitglied hast du die Auswahl aus 15, für das zweite noch 14, das dritte 13 und das vierte 12. Bei einer Vierergruppe wärst du jetzt fertig. Für eine 6er-Gruppe hast du nochmal 11 * 10 Möglichkeiten. Da die Reihenfolge keine Rolle spielen soll, musst du noch durch 4! bzw. 6! teilen.