Mathe-Aufgabe von meiner Schwester unlogisch?
Moin in die Runde.
Ich helfe meiner kleinen Schwester in Mathe. Das Thema ist Lineare Funktionen und bisher konnte ich ihr gut helfen.
Sie hat versucht die Nr. 5 zu bearbeiten. Ich kann ihr aber auch nicht weiterhelfen.
Weiß jemand, was man hier machen muss bzgl. Gleichung?
4 Antworten
Ist ja soweit richtig ausgefüllt. Fehlt nur noch die Umstellung nach y.
Für die erste Gleichung:
Für die zweite Gleichung
Jetzt gleichsetzen:
nach x auflösen:
x nach Gleichung 1:
Damit liegt fest, wieviel Bären und wieviel Eistaucher da sind.
Das ist ein Eistaucher. Man sieht die Beine nicht, ich schätze sie mal auf zwei pro Tier.
Eisbären haben vier Beine.
Es leben 12 Tiere bestehend aus x Eistauchern und y Eisbären in der Polarstation.
x + y = 12
Die Gesamtanzahl von Beinen soll 32 sein.
Gesamtbeinanzahl = 2 Beine pro Eistaucher plus 4 Beine pro Eisbär
32 = 2x + 4y
Das hast du doch sogar!
- x + y = 12
- 32 = 2x + 4y
Das Gleichungssystem musst du lösen. Ich wähle das Einsetzungsverfahren. Erste Gleichung nach x auflösen ergibt:
x = 12 - y
Einsetzen in 2. Gleichung:
32 = 2*(12 - y) + 4y
Auflösen nach y ergibt y = 4 Eisbären
Einsetzen in die Gleichung x = 12 - y ergibt x = 12 - 4 = 8 Eistaucher.
2x + 4y = 32 ==> Anzahl der Beine aller dort lebenden Tiere
x+y= 12 ==> Anzahl der dort lebenden Tiere
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Gleichungssystem lösen:
zb 2. Gleichung nach y auflösen:
y = 12-x
Dies dann in die 1. Gleichung einsetzen:
2x + 4*(12-x) = 32
Gleichung für x lösen:
2x+48-4x = 32
-2x+48=32
-2x=-16
x=8
x in 2. Gleichung einsetzen:
8+y=12
y= 4
Antwort: Es gibt 8 Eistaucher und 4 Eisbären.
Kontrolle:
8*2 + 4*4 = 32
16+16=32
32=32
Kontrolle Erfolgreich.
Eistaucher sind Vögel, diese haben in der Regel 2 Beine, entsprechend 2x. Eisbären haben hingegen 4 Beine, also 4y.
x + y = 12
und:
2x + 4y = 32
x + 2y = 16
Wobei es in der Hinsicht unfair ist, weil man nicht von jedem erwarten können sollte, dass er weiß, was ein Eistaucher ist. Ich kannte ihn vorher auch nicht.
2x + 24y = 32
x + y = 12
ist ein lineares Gleichungssystem. Das kann man lösen.
Man könnte beide Gl nach y umstellen (wie es in meinen Augen die nächste Zeile in der Aufgabenstellung mit (1') y = ... und (2') y = ... nahelegt) und dann gleichsetzen.
Vielen Dank. Meine Frage wäre nur: Wie kommt man auf 2x+4y?