Mathe Aufgabe Änderungsrate und Ableitung?
Hey,
ich bräuchte unbedingt Hilfe, bei der folgenden Aufgabe. Ich komme wirklich nicht weiter und brauche die Aufgabe dringend für morgen und muss langsam schlafen gehen. Ich sitze schon seit 1 Stunde dran. Aus dem Grund wollte ich fragen, ob ihr mir behilflich sein könnt und die Aufgabe Schritt für Schritt lösen könnt. Ich wär euch sehr dankbar
Durch die Funktion mit der Gleichung r(1) = -0,004г' + 0,05 / + r wird der Wasserstand in einem zylindrischen Regenmesser angegeben (r in Stunden, r in mm).
Betrachtet wird das Zeitintervall (0; 12)
a) Wie viel Regen ist in der gesamten Zeit gefallen?
b) Ist in der ersten oder zweiten Hälfte des Intervalls mehr Regen gefallen?
c) Beschreiben Sie, wie Sie die Stärke des Regens mathematisch ausdrücken können.
d) Hat es zum Zeitpunkt / = 2 oder zum Zeitpunkt t = 4 stärker geregnet?
e)Wann hat es im Laufe des Zeitintervalls am stärksten, wann am wenigsten geregnet?
Funktion: -0,004t hoch 3 + 0,05t hoch 2 + t
1 Antwort
a) Integral von 1 bis 12 von r(t)
b) Integrale von 1 bis 6 und 6 bis 12 vergleichen
d) r(2) mit r(4) vergleichen
e) max/min finden, also 1 Ableitung = 0 setzen
Bin mir nicht 100% sicher
Also wie du das in den Taschenrechner eingibst? Weil eig musst du hier nicht viel mehr machen...
a und d habe ich verstanden, aber b und e nicht, kannst du ein Beispiel machen?
Zu b:
Du möchtest Vergleichen, ob in der ersten Hälfte oder in der zweiten mehr Regen gefallen ist. Deswegen setzen wir die Grenzen für das Intervall bei 6, weil das die Mitte ist (Abtrenung 1 und 2 Hälfte). Dann wollen wir die Menge des Wassers wissen, die zu dieser Zeit heruntergekommen ist. Dafür das Integral. Jetzt musst du nur schauen, welcher Wert größer ist, dh in welcher Hälfte mehr Regen gefallen ist.
Hab f(6)-f(0) für erste hätte und für zweite f(12) - f(6) und als Lösung das in beiden Hälften gleich viel gefallen ist. Richtig? Außerdem wie kann ich die Funktion mathematisch beschreiben Aufgabe c). Ich entschuldige mich für ihren Aufwand
Zu e:
Du möchtest den den Zeitpunkt mit dem meisten/niedrigsten Regenfall berechnen. Dazu rechnest du den Hochpunkt/Tiefpunkt aus. Das machst du dadurch, dass du f'(x)=0 setzt. Wenn du Integrale hast solltest du die Ableitungen machen können. Ob Hoch oder Tiefpunkt findest du dann mit f''(x) heraus.
Ihr wird groß geschrieben xD
Du sollst nicht die Punkte der Funktionen an den Stellen subtrahieren, sondern das Integral davon nehmen.
Hattest du Integrale schon?
Ich habe jetzt alle Aufgaben fertig. Außer b und e und wollte fragen, ob du sie schnell machen kannst. Da ich nicht versteh und schlafen muss.
Nene, ich helfe gerne, aber Hausaufgaben machen habe ich selber genug
Da kann ich auch nicht helfen. Habe versucht es so gut wie möglich zu erklären, mehr kann ich nicht tuen. Sag einfach deinem Lehrer, dass du es nicht verstanden hast und frag, ob er dir es nochmal erklären kann.
Habe gemacht und bin auf -5,868 und 14,2013 gekommen bei der letzen Aufgabe. Ist,es richtig?
Die Werte sind an sich richtig, aber du hast einen Definitionsbreich von 0-12 und dein Minimum ist bei x=-3,3.
Aber lass dir das alles von deinem Lehrer erklären
Danke für deine Hilfe. Hat mich ein bisschen weiter gebracht, aber ich weiß nicht, wie ich es berechnen soll und zur Lösung komme.