Mathe?

3 Antworten

Von Experte ethan227 bestätigt

Das Bild einer linearen Funktion (Gleichung) ist eine Gerade. Stelle nach y um und erstelle eine Wertetabllelle. Zeichne dir ein paar Punkte ein. Kommt dabei eine Gerade heraus, ist das ein erster Indikator, generell hast du eine lineare Gleichung, wenn du y=m*x+b erhältst, wobei m und b jeweils konstante Werte sind.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Grundsätzlich musst Du Dir überlegen, dass der Aufbau einer linearen Gleichung entweder ax + b = c, ax + by = c, y = mx + b, y - b = m( x - a ) oder x/a + y/b = 1 ist. 😃

Diese Aussage bedeutet, dass der Exponenten darauf nur 1 sein sollte ( keine 2, 3, 4, oder 5 ). Solche Funktionen wie diese hier sind Funktionen, die zum Begriff " lineare Gleichungen " gehören :

 

Normaleweise darf man einen Variablen auf dem Zahler eines Bruches haben, sofern der Nenner eine rationale oder naturale Zahl ( kein x oder y ) ist.

Während dieser hier ( y + 3 )/3 noch eine lineare Gleichung ist, ist das hier

 keinesfalls eine, lineare Funktion, sondern eine, rationale Funktion. ^^

Deswegen ist die Funktion in der Regel linear, wenn eine Linie ( kein Parabel oder etwas ähnliches ) kommt, nachdem Du deren Werte in einem Graph einstellst.

Alles Gute für Dich. 🤗

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Eine lineare Gleichung hat immer folgenden Aufbau:

y = m * x + b

Du solltest die Gleichungen umstellen, damit dieses Aufbauschema rauskommt.

a) ist beispielsweise sogar ohne umstellen eine lineare Gleichung

d) hingegen hat Ähnlichkeit zu einer quadratischen Gleichung. Und wird mit Umstellen zu y= -x² + 10 , ist also eine quadratische Gleichung und keine lineare.