Mathe Zentriwinkel berechnen?

Hey zusammen

Wie berechnet man den Zentriwinkel, wenn man folgende Infos hat:

• Radius
• Durchmesser
• Fläche des Kreissektors

Danke für eure Antworten!

Answer 1

[gauss58]

A = r² * π * α / 360°

α = Zentriwinkel in Grad

Answer 2

[verreisterNutzer]

Wenn man den Winkel im Bogenmaß nimmt, hat die Fläche eines Kreissektors:

$A=\frac{1}{2}r^2\cdot\alpha\ \to\alpha=\frac{2\cdot A}{r^2}$

Wenn Du den Winkel dann im Gradmaß benötigst, musst noch umrechnen:

$\alpha°\ =\ 180°\cdot\frac{\alpha}{\pi}$