Mathe - Optimierung?

Kann mur jemand sagen , ob das korrekte ist ?

Aufgabe 3 würde ich gerne korrigiert haben.

Aufgabe 4 versteh ich überhaupt nicht.

Answer 1

[gauss58]

zu 4)

Volumen Zylinder:

(1) V(r,h) = r² * π * h → Maximum

Eine Unbekannte, also r oder h, muss ersetzt werden. Die notwendige Nebenbedingung ist bereits gegeben.

(2) (H - h) / H = r / R

Stelle die Nebenbedingung nach r oder h um und setzte sie in (1) ein. Bilde die erste Ableitung und bestimme das Maximum ...

Comments

[Jivan610]

Wir hatten in der Schule das Thema Strahlensatz überhaupt noch gar nicht

[gauss58]

@Jivan610

Sicher? Das ist Thema in den unteren Klassen. Es reicht auch, wenn man Beziehungen zwischen ähnlichen Dreiecken kennt. Man kann entsprechende Seiten ins Verhältnis zueinander setzen. Davon abgesehen ist die Nebenbedingung ja vorgegeben.

[Jivan610]

@gauss58

Ich habe es mit der Geradengleichung berechnet.

[Halbrecht]

@Jivan610

ohne Strahlensatz kommt man aber nicht weiter

Sonst : Pech für die Generation Internet : Recherchieren

[Jivan610]

@gauss58

Kann ich dir eventuell meine Lösung schicken und kannst du es korrigieren bitte

[gauss58]

@Jivan610

in Kurzform:

Nebenbedingung umformen: r = R * (H - h) / H

Werte einsetzen: r = 6 * (10 - h) / 10 = 6 - (3/5) * h

in Extremalbedingung einsetzen: V(h) = (6 - (3/5) * h)² * π * h

ableiten: V'(h) = (9/25) * π * (100 + 3 * h² - 40 * h)

Null setzen führt zu: h_1 = 10 , h_2 = 10/3

Maximum: h = 10/3 , r = 4

Answer 2

[Halbrecht]

3 )

U = 2b + a + pi*(a/2)

Der Strich

gehört doch nicht zum Umfang 

.

Comments

[Jivan610]

Was muss ich dann bitte ändern , um alles nicht nochmal zu berechnen??