Logarithmus?
Hi bei den vier folgenden Aufgaben bräuchte ich nur Hilfe keine direkte Lösung:
a) log4 (32)
hier weiß ich bereits dass 2,5 rauskommt aber ich verstehe nicht warum?
b) log10(0,001)
die denke ich hab ich richtig gelöst unzwer -3 ?
c) log1000(100.000)
die verstehe ich auch nicht
d) log9(1/27)
hier hatte ich bis jetzt nur den Ansatz den nenner mir in 3en aufzuteilen also 3*3*3 weiter hab ich aber auch nicht geschafft.
würde mich ehrlich freuen wenn mir jemand ein bisschen hilft?
4 Antworten
a)
Du fragst dich:
Mit welcher Zahl muss ich 4 potenzieren um 32 zu erhalten?
Zunächst weißt du, dass 2^5 32 ist. Um von der 4 auf die 2 zu kommen, musst du jedoch die Wurzel ziehen, was Dasselbe wie hoch 1/2 ist.
Um die Exponenten 5 und 1/2 zu vereinigen, rechnest du 5*1/2, wobei 2.5 rauskommt.
b)
richtig
c)
Dieselbe Methode wie bei a) . Du musst hoch 5 und hoch 1/3 vereinigen. Es kommt 5/3=1.6 Periode raus.
d)
Dieselbe Methode wie bei a) . Du musst hoch drei, hoch 1/2 und hoch -1 vereinigen.
Es kommt -3/2=-1.5 raus.
log4 (32)
32 = 16*2
log4 (32) = log4 (16*2) = log4 16 + log4 2
16 = 4^2 2 = Wurzel 4 = 4^(1/2)
log4 16 + log4 2 = 2+ 1/2
log_4 (32) = ln(32) / ln(4)
ln(...) ist der logarithmus naturalis und auf jedem Taschenrechner zu finden der ein bisschen was taugt.
Damit kannst du dann auch "krumme" Sachen ausrechnen wie:
log_1,7 (4,6) = ln(4,6) / ln(1,7) ≈ 2,87594243322...
Das ist deshalb so, weil 1,7 ^ 2,87594243322 ≈ 4,6 ist.
Aufgabe a) Löst man über einen Exponentenvergleich:
Ist die Lösung von
Aufgabe c) Der Trick ist wieder gleich
Exponentenvergleich
Aufgabe d) Du ahnst es sicher schon ....
Digga danke man ehrlich❤️❤️❤️