Kettenregel habe ich richtig gerechnet?
Aufgabe lautet:
Meine Idee:
Ich habe hier mal eine Lösung von mir aufgestellt. Ich weiß nicht ob ich richtig gerechnet habe und ob meine Erklärungen für die einzelnen Pfeile stimmen.
2 Antworten
EDIT: sorry hab nicht richtig gelesen
Der erste Summand ist schonmal richtig. Aber die Erklärung dazu ist falsch. Die Multiplikation mit 3 ergibt sich aus der inneren Ableitung:
g(x) = 3x - 4
g'(x) = 3
Der erste Summand ist völlig unabhängig vom zweiten Summanden. Die Wurzel im zweiten Summanden kann die Ableitung des ersten Summanden nicht beeinflussen.
Du kannst die beiden Summanden so ableiten, als seien es zwei verschiedene Funktionen.
Zum zweiten Summanden: Hier stimmt auch alles, nur die Kommentare nicht. Ich gehe mal von oben aus im Uhrzeigersinn durch:
- die -2/3 ergeben sich aus der Subtraktion von 1, so wie du es mit der 5 im Exponenten beim ersten Term gemacht hast: -2/3 = 1/3 - 1
- 3x² ist die Ableitung von dem, was in der Klammer steht (Kettenregel)
- korrekt, der innere Wert bleibt gleich
- 1/3 vor der Klammer ist der ehemalige Exponent (dritte Wurzel), zu 3/3 wird da aber nix umgeformt, was meinst du damit?
mit umgeformt meine ich, dass der Wurzel ausdruck verschwindet.
Der Wurzelausdruck verschwindet nicht, er wird nur in Exponentenschreibweise dargestellt:
Du darfst nicht einfach einen Term mit 3 multiplizieren oder potenzieren, ohne das bei den anderen Termen auch zu machen. Damit veränderst du ja die komplette Gleichung.
Okey, jetzt ist mir alles klar bis auf die *3 , wie kommt die zustande?
Boah Danke. Ich war 3Jahre nicht auf der Schule und habe nur ein verkürztes Fach abi gemacht und lerne gerade alles nach und ich stelle viele blöde fragen.
Du hast anscheinend kein gutes Lehrbuch .
Du machst es dir zu schwer !
Wiederhole die Regeln für Potenzen , wenn es um Wurzeln geht
Denk dir das als 2 * z^5 + w^(1/3)
nun wende die "normale" Regel an
2 * 5 * z^4 + 1/3 * w^(1/3-3/3) ..........................w^(-2/3)
und nun die inneren Ableitungen dazu : bei z ist sie +3 , bei w ist sie 3x²
2 * 5 * +3 * z^4 + 1/3 * 3x² * w^(-2/3) =
woher kommt die 3x² am ende und wie kam ich auf -2/3 und warum *3?