Funktionsterm mit Hochpunkten aufstellen?
Hallo,
ich soll einen Funtkionsterm mit den Hochpunkten x=2 und x=5 aufstellen. Dazu muss ich einen Ableitung mit den Nullstellen bei x=2 und x=5 finden.
Hat da jemand eine Idee wie ich auf die Lösung komme?
Oder hat da jemand eine Lösung?
Hier nochmal die Aufgabe:
Freue mich über eure Ideen!!
Ich habe das mal berechnet und für a=3 eingesetzte. Allerdings habe ich in der zweiten Ableitung, wenn ich x=2 und x=5 einsetzte leider positive Werte. Ich möchte an diesen Stellen allerdings einen Hochpunkt. Wenn ich mein a so ändere, das es einen Tiefpunkt gibt, ändert das ja leider nichts an meinen Werten für x=2 und x=5. Hat da jemand einen Idee?
1 Antwort
Als Ansatz für die Ableitung würde ich (x-2)*(x-5) *(x-a) wählen
Damit du 2 Hochpunkte hast brauchst du nämlich zwischendrin Mal einen Tiefpunkt oder eine Unstetigkeit.
Mit der 2. Ableitung kann man überprüfen ob es jeweils Hoch oder Tiefpunkte sind. Pass dein a so an, dass es bei a einen Tiefpunkt gibt
Ja eigentlich schon, ich komme nur nicht auf das Ergebnis
Könnte es so aussehen ?
f(x) = c + (x-2)(x-5)(x-a)
Tipp: Multipliziere die Klammern aus. Vorher kannst du es noch nicht integrieren
Ich habe das ganze mal integriert und überprüft und meine Frage aktualisiert.
Das sieht schonmal Recht gut aus. Das einzige Problem ist dass du jetzt Tiefpunkte statt Hochpunkte gefunden hast. Versuch es vielleicht mit einem anderen a. Bzw. Rechne das ganze Mal mit dem a aus so dass du irgendwas in Abhängigkeit von a rausbekommst und dann kannst du schauen für welche a es passt
Hallo,
danke für die Antwort :)
Wie würde dann aber die Funktion von (x-2)*(x-5)*(x-a) aussehen? Damit habe ich so meine Probleme.
Grüße Zazou