Kenn jemand die Antwort(Mathe Lambacher Schweizer 9. Klasse g9)?

Ich verstehe diese Aufgaben nicht,oder zumindest,wie man die rechnet.Könnt ihr mir sagen wie ihr das macht(mit dem Rechenweg)

Danke im voraus

Answer 1

[PhotonX]

Finde eine gemeinsame Basis. Bei der a) ist es zum Beispiel die 2, denn 4 lässt sich schreiben als 2² und 8 als 2³.

Also:

2^5 * 4^10 / 8^2 = 2^5 * (2²)^10 / (2³)^2

Jetzt sind also schon mal nur Potenzen mit derselben Basis 2 im Spiel und wir können Potenzregeln anwenden. Zuerst die Regel

(a^m)^n = a^(m*n)

Damit erhalten wir:

2^5 * (2²)^10 / (2³)^2 = 2^5 * 2^20 / 2^6

Und schließlich die Regeln

a^m * a^n = a^(m+n) sowie a^m / a^n = a^(m-n)

Also:

2^5 * 2^20 / 2^6 = 2^(5+20-6) = 2^19

Und fertig! Wenn du noch Fragen hast, frag bitte nach!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Answer 2

[evtldocha]

Ich mache Dir eine Aufgabe mal vor:

Aufgabe a)

Als erstes musst Du erkennen, dass in allen Basen ein "2" steckt:

$2=2;\ 4=2^2\ und\ im\ Nenner\ 8=2^3$

Mit dieser Erkenntnis schreibst Du den Bruch um zu: $\frac{2^5\cdot4^{10}}{8^2}=\frac{2^5\cdot\left(2^2\right)^{^{10}}}{\left(2^3\right)^{^2}}=\frac{2^5\cdot2^{20}}{2^6}=\frac{2^{\left(5+20\right)}}{2^6}=2^{\left(25-6\right)}=2^{19}$

Für alle anderen Aufgaben geht das genauso:

Hinweis:
b) Basis 5
c) Basis 3
e) Basis 3
f) Basis 7
g) Basis 2

Comments

[PhotonX]

Kleiner Schreibfehler, der Exponent an der 8 im Nenner ist 2 und nicht 8.

[evtldocha]

@PhotonX

Mist ... Danke.

[evtldocha]

@PhotonX

Stimmt immer noch nicht - bin zu doof zum Abschreiben.

[PhotonX]

@evtldocha

Oh Mann, sorry, bei der 2 im Zähler ist der Exponent auch falsch, hab ich vorhin übersehen...

Answer 3

[ramonbenz2]

Zuerst 4^3, was 64 gibt und du somit mit der 64 unterhalb des Bruchstrichs kürzen kannst. Dann ist das Ergebnis 2^4, also 16.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Wechselfreund]

a) alles zur Basis 2 umschreiben, dann Potenzgesetze anwenden.