Kann mir jemand bei dieser Mathe aufgabe helfen?
Kann mir jemand step by step helfen mit dieser aufgabe :) ?
2 Antworten
Das Volumen ist beim Spitzkegel ein Drittel der Grundfläche mal der Höhe
DIe komplette Formel inclusive der Berchnung der Kreisfläche würde also lauten
auf halber Höhe hat dein Kelgel ja eben nur den halben duchmesser.
Du rechnest das Ganze also 2 mal. einmal einmal mit den 5 cm duchmesser, das wäre das Gesamtvolumen.
Dann rechnest du es noch mal mit dem Duchmesser den du hast, wenn das Gefäß bis zur halben Höhe befüllt ist. bei einem Kegel wäre der Durchmesser für die jeweilige Höhe zu bestimmen, in dem du einfach den Durchmesser der Grundfäche durch die Höhe des Kegels teilst und dann mit der gesuchten Höhe malimmst.
in deinem Fall wären das also 5 cm durch 12 cm mal 6 cm oder kurz gesagt die Hälfte.
Nun musst du nur noch die kleinere zahl durch die größere teilen und sim sala bim! du hast eine Zahl, die kleiner 1 ist. Das sind deine hundertstel also prozent.
Du könntest das Ganze nun auch mit Excel machen
in Spalte A trägst du einfach absteigend Zahlen von 12 bis 1 an. im Prinzip reichen auch zwei Zeilen für diese Aufgabe also 12 und 6 (halbe höhe)
In Spalte 2 rechnest du den Duchmesser aus, den der Flüssigkeitspiegel auf der jeweiligen Höhe hat.
dazu trägst du in Zelle B1 folgendes ein
=A1/12*B1
In Zelle C1 trägst du die Formel die ich dir weiter oben genannt habe ein
=1/3*(B1^2*PI()/4)
das ist die gleiche Formel wie oben, nur eben in Excel-Sprache. der Durchmesser (d) ist hier eben mit B1 bezeichnet, weil in dieser Spalte ja der Durchmesser steht.
Jetzt kannst du in Spalte D ausrechnen wie viel Prozent vom gesamtvolumen das entspricht. Dazu teilst du das jeweils ausgerechnete Volumen durch das Gesamtvolumen, was ja den 12 cm entspricht.
in der Zelle müsste also stehen
=C1/C$1
C1 ist ja das Volumen bei 12 cm. C(dollar)1 bedeutet, dass beim Herunterziehen der Formel nicht mitgezählt wird.
Wenn du nun also die Spalten B, C und D herunter ziehst, dann würde z.B. in Zelle C3 stehen "=C3/C$1"
Dann kannst du die Spalte D noch auf Prozent formatieren und schon siehst du zu wie viel Prozent das Glas gefüllt ist, auf jeder beliebigen Höhe. Hier eben in ganzen zentimetern. Du könntest wenn du lustig wärst, das Ganze auch mit 120 Zeilen in Milliemterschritten machen.
Wenn du dir nun die Mühe gemacht hast, von 12 bis 1 die ganze Reihe zu rechnen, kannst du wenn du die Spalte D marktierst, und ein Liniendiagramm einfügst, erkennen, dass es sich nicht um eine lineare Funktion handelt. kannst ja n paar Extrapkunte vielleicht damit sammeln :-)
wir haben hier beide Fehler gemacht! ich habe tatsächlich beim Volumen die Höhe vergessen. zwischen 1/3 und dem in Klammern gehört noch einer 12, für das Volumen, da das ganze ja aber auch funktionieren würde, wenn der Kegel nur einen Zenitmeter hoch wäre, ist das für das Ergebnis irrellevant.
ein kreis mit 5 cm durchmesser hat eine Fläche von rund 19 cm² mal 1/3 mal 12 cm ergibt für den Kegel ein Volumen von rund 78 cm³
bei 2,5 cm Duchmesser, was der halben Höhe entspricht, komme ich so auf rund 19,5 cm³ volumen, was 25% entspricht.
lg, Anna
Du brauchst die Volumenformel für den Kegel und bei halber Höhe ist der Durchmesser auch halb so groß. Nun kannst beide Volumina berechnen und anschließend den prozentualen Unterschied.
hi, erstmal super lieb vielen dank für deine mühe ! aber eine frage hätte ich noch wenn ich jetzt keine flüssigkeits fehler gemacht habe sollte das ergebnis 41.67 % sein stimmts ? Mit freundlichen grüßen :))