Ist die Wurzel aus x immer positiv?
sqrt(16) = 4...
Aber ich hab immer gelernt, dass da auch -4 rauskommt, weil -4^2 = 16
3 Antworten
Aber ich hab immer gelernt, dass da auch -4 rauskommt, weil -4^2 = 16
-4^2 = -4*4 = -16
Was du meinst ist (-4)^2 = (-4)*(-4) = 16
Und nochmal, auch wenn es hier schon stand
x² = 16 hat zwei Lösungen: Wurzel 16 (=4) und -Wurzel 16 (=-4)
Trotzdem gibt es nur eine Wurzel aus 16, nämlich (plus) 4, eine Quadratwurzel ist eben größergleich 0.
Das Problem taucht häufig auf, deshalb hab ich auch noch eine Antwort geschrieben.
Im Reellen ist die Wurzel an sich immer positiv oder 0 definiert. Ist einfach so. Das was du gelernt hast ist aber auch richtig, ist halt eine weitere Definition: Sie besagt, dass bei Auflösen einer Wurzel in einem Gleichungssystem das Ergebnis der Wurzel auch negativ angesehen werden kann, wobei sich das hier rein auf das Vorzeichen bezieht. Das Minus steht also „vor dem Ergebnis der Wurzel“.
Im komplexen Zahlenbereich gibt es aber auch tatsächliche negative Ergebnisse
Aber dann ist sqrt(4) = 2 und nicht -2, wir haben das immer so gerrechnet..
2x^2 = 8 z. B. ist ja x=2, -2 weils nur um x und einsetzen geht aber man zieht ja auch die Wurzel... Irgendwie verwirrt mich das grad, obwohl ich im LK 'der beste' bin..
Ich würde mir an deiner Stelle da nicht so viele Gedanken machen und das eher einfach hinnehmen. In Mathematik ist manches einfach Definitionssache haha
x² = a hat zwei Lösungen. Aber die Wurzel ist normalerweise erstmal positiv. Man unterscheidet nämlich -√a und +√a.
also wäre sqrt(-4) * sqrt(-4) = -4 weil i*sqrt(4) * i*sqrt(4) = i^2 * 4 = -1*4 = -4
ich hatte vorher bei sqrt(4) auch -2 gehabt z. B. jetzt irgendwie n blödes bsp
Warum hat mein Mathelehrer - und auch andere - immer beigebracht, dass auch was negatives rauskommt?
Weil es stimmt? Du hast es doch selber gezeigt am Beispiel x^2=4
sqrt(4)=2 und -2 weil (2)^2=4 und (-2)^2=4. Daher hat die Gleichung x^2=4 zwei Lösungen für X.
Warum ist der Graph von sqrt(x) nur für R+ definiert?
Weil es aus einer negaiven Zahl (im Schulunterricht) keine Wurzel gibt.
Dann handelt es sich um einen Graphen, bei dem sqrt(x) eine Funktion von R nach R ist. Bei Wolfram Alpha würdest du auch den Imaginärteil ausgespuckt bekommen.
Okok.. ja das da oben meinte ich auch so🥴😅