Ist das Integral so richtig berechnet? Wenn nicht bitte erklären was falsch ist?

Answer 1

[Uwe65527]

Im vierten Schritt ist die 7 vom Nenner in den Zähler gewandert. Im letzten Schritt muss die 7 im Nenner verbleiben. Sie gehört nicht in den Logarithmus!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Comments

[Akademiker99]

Wieso muss die 7 im Nenner bleiben bei dem log? Ich dachte alles was unter dem Bruchstrich sprich im Nenner steht kommt in ln Betrag rein?

[Uwe65527]

@Akademiker99

Das ist doch ein konstanter Faktor. So wie Du das gemacht hast, wird das ein Summand: ln(7x) = ln(7) + ln(x)

[Akademiker99]

Ist das falsch?

[Uwe65527]

@Akademiker99

2 Fehler.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Nein - zumindest die Stelle, an der 1/x steht, sehe ich auf Anhieb. Ich würde das anders rechnen und das 7x bleibt nicht als Argument im Logarithmus.

$\int\frac{40}{7x}dx\ =\ \frac{40}{7}\int\frac{1}{x}dx=\frac{40}{7}\ln\left(|x|\right)$