IQ-Test (Mathematik)?

„Ein See ist mit Seerosenblättern bedeckt. Die Menge an Seerosenblättern verdoppelt sich mit jedem Tag. Wenn es 48 Tage braucht, bis die Seerosenblätter den ganzen See bedeckt haben, wie lange brauchen sie dann, um den halben See zu bedecken?“

Ich habe viele verschiedene Lösungen gesehen und gehört, aber ich verstehe sie noch immer nicht. Gibt es eine mathematische Formel dafür oder irgendetwas, sodass ich nachvollziehen kann, warum die Lösung 47 beträgt?

Wie war der See am Tag 3 zum Beispiel bedeckt?

Answer 1

[Rammstein53]

Der Verlauf der prozentualen Deckfläche an Seerosen lässt sich so modellieren:

$f\left(t\right)\ =\ 2^{t-48}\ \cdot\ 100$

t in Tagen, t € [0,48]

Comments

[Norbert]

Das ist genau was ich gebraucht habe, ich danke Ihnen wirklich sehr!

[Rammstein53]

Danke für den Stern

[Norbert]

Sie haben mir sehr geholfen 🙏🏻

Answer 2

[18Chris98]

Ist doch logisch. Nach 48 Tagen ist der See voll sprich 100% und nach 47 Tagen ist er halb voll sprich 50%, wenn er sich täglich verdoppelt.

Anmerkung dazu: Meiner Meinung nach bedarf es dafür keiner mathematischen Formel, sondern einfach des logischen Denkens. Die Tests sind ja extra so gestaltet, dass sie praktisch jeder lösen kann, der über ein gewisses Basiswissen verfügt.

Comments

[Norbert]

Und wie war er am zweiten Tag?

[18Chris98]

@Norbert

Habe keinen Bock das auszurechnen. Dazu musst du 45x das Ergebnis halbieren.

[Norbert]

@18Chris98

Die 50% muss ich also 45x halbieren?

[18Chris98]

@Norbert

Ja Tag 46 wären dann 25%, Tag 45 wären 12,5% usw….

[JanaL161]

@Norbert

(2^x)/(2^48) also 2^(x-48) ist die Gleichung für das Wachstum in Prozent (hier bis 1.0) in Relation zur Zeit in Tagen.

[Norbert]

@JanaL161

Ich danke Ihnen sehr! Vielen, vielen Dank 🙏🏻

[rumar]

@Norbert

Wenn man 45 mal nacheinanbder die 50% halbiert, erhält man 45 mal nacheinander das Ergebnis 25% .......

Answer 3

[Timberwolf627]

Wenn der See nach 48 Tagen mit Seerosenblättern bedeckt ist, und sich die Fläche der Seerosenblätter jeden Tag verdoppelt, so ist nach 47 Tagen der halbe See bedeckt. Weil sich die Fläche der Seerosenblätter ja Jeden Tag verdoppelt !!