Seerosen-Teppich?
In einem See schwimmt ein Seerosen-Teppich. Jeden Tag verdoppelt sich seine Fläche. Wenn es 48 Tage dauert, bis der Seerosen-Teppich den gesamten See bedeckt, wie lange dauert es, bis die Hälfte des Sees bedeckt ist?
4 Antworten
Hallo,
Nach 48 Tagen ist der See komplett mit Seerosen bedeckt. Jeden Tag verdoppelt sich die Menge der Seerosen in dem See. Demnach muss der See einen Tag vor dem Ablauf der 48 Tage nur zur Hälfte bedeckt gewesen sein. Die Antwort lautet deshalb 47 Tage.
T=c*a^t
T(1)=1*2^48
T(1/2)=(1/2)*2^48= 2^48 *2^-1= 2^48-1= 2^47 t=47
Wäre eine Idee um das auszurechnen.
Oder auch: f(t)=c*a^t
1/2c=c.2^t
1/2=2^t
ln(1/2)=ln(2^t)
ln(1/2)=t*ln(2)
ln(1/2)/ln(2)=t
Da kommt dann -1 heraus. 48-1=47
47 Tage
Wenn es sich am 47. Tag verdoppelt: 2 mal 1/2 = 1, ist der Teich voll.
47 Tage.
hä