Integral mithilfe der Funkion bestimmen?

Hall,

ich verstehe die Aufgabe a) nicht!

Kann mir diese bitte jemand erklären?

Danke

Answer 1

[aperfect10]

Dazu musst Du f näherungsweise integrieren.

Bei einer Rechteckbreite von 0,5 berechnest Du die Flächeninhalte

$f(0)\cdot \frac{1}{2}, f(0,5)\cdot \frac{1}{2}, f(1)\cdot \frac{1}{2},f(1,5)\cdot \frac{1}{2},\dots,f(7,5)\cdot \frac{1}{2},$ und addierst die Ergebnisse. Das entspricht ungefähr dem Flächeninhalt zwischen der x-Achse und f zwischen 0 und 8, also der Länge des gesuchten Weges.

Das steht wahrscheinlich auch in Deinem Mathebuch.

Answer 2

[evtldocha]

Die sollst die Heidenarbeit unternehmen die Summen

$\sum_{k=1}^{16}0,5\cdot f\left(0,5\cdot\left(k-1\right)\right)\ und\ \sum_{k=1}^{16}0,5\cdot f\left(0,5\cdot k\right)\$

zu berechnen und die beiden Werte als Schätzung für den Weg in den ersten 8 Sekunden zu verwenden (Ich hab das mit einer Tabellenkalkulation gemacht, weil mir das Berechnen von 17 Funktionswerten per TR zu blöde wäre).

Tabelle:

Anmerkung: Der Mittelwert aus den beiden Summen liegt mit ca. 166,05 Meter schon ziemlich gut am realen Ergebnis von 832/5 = 166,4

Zum Verständnis die Empfehlung nochmal das Thema Unter- und Obersummen zur Einführung des Integrals zu rekapitulieren.

Comments

[Halbrecht]

egal welche Hilfsmittel ( (G)TR ) möglich sind . In solchen Aufgabe wird unnötig viel Fleiß und stumpfe Wiederholung verlangt.

Das hilft nicht mal den schwächeren Schülern

[evtldocha]

@Halbrecht

Da kann ich dir nur beipflichten, dass das mit dieser Funktion kompletter Unsinn ist und unnötig zum Verständnis des Prinzips.