Ich brauche Mathehilfe Lineare algebra?

Hat Jemand von euch eine Ahnung, wie ich diese 3 Aufgaben löse?

Answer 1

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 2

[DieChemikerin]

Hi,

$z_k=\left(3-i\right)+\left(5-7i\right)$ $=\left(3+5\right)+\left(-i-7i\right)$ $8-8i$

Hier kannst du das relativ einfach auftrennen in Real- und Imaginärteil. Um das nun auf der Gaußschen Zahlenebene aufzutragen, kannst du ähnlich wie bei Vektoren vorgehen: Der Realteil ist auf der waagerechten Achse, der Imaginärteil auf der senkrechten Achse. Du gehst also acht Schritte nach rechts und acht nach unten.

Bei z2 musst du normal rechnen als wenn du zwei Klammerterme hättest:

$z_2=\left(3-i\right)\left(5-7i\right)$ $=15-21i-5i+7i^2$ $=15-26i-7\ \left(i^2=-1\right)$ $=8-26i$

Bei z3 musst du den Bruch erweitern, dass wir im Nenner eine reelle Zahl rausbekommen:

$z_3=\frac{3-i}{5-7i}$ $=\frac{3-i}{5-7i}\cdot\frac{5+7i}{5+7i}$ $=\frac{15+21i-5i-7i^2}{25-35i+35i-49i^2}$

$=\frac{16i+22}{74}$

$=0,21i+0,3$

LG

Woher ich das weiß: Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Comments

[TomRichter]

$z_k=\left(3-i\right)+\left(5-7i\right)$

Beinahe richtig ;-)