Extremwertaufgabe lösen?
Wie löse ich diese Aufgabe?
2 Antworten
Um die Aufgabe zu lösen, müsste man die Materialdicke kennen, denn damit reduziert sich entweder h oder b. Da das wohl keine Rolle spielt, lassen sich folgende Gleichungen aufstellen:
Querschnittsfläche: b*h = 250
Materialverbrauch : 2*h + b
Aus der ersten Gleichung ergibt sich b = 250/h, das in die zweite Gleichung einsetzen:
f(h) = 2*h + 250/h
Minimum von f(h) suchen:
f'(h) = 2 - 250 * 1/h²
f''(h) = 500 * 1/h³
f'(h) = 0 bei h = 5*sqrt(5) [cm]
Das ist ein Minimum, denn f''(h) > 0
Daraus folgt b = 250/h = 10 * sqrt(5) [cm]
Hallo,
b+2h muß minimal werden. Nebenbedingung: b*h=250.
Nebenbedingung nach b auflösen, in die Zielfunktion einsetzen, so daß diese nur noch von h abhängig ist, ableiten, Ableitung auf Null setzen, b mit Hilfe der Nebenbedingung berechnen.
Herzliche Grüße,
Willy