Erste Ableitung der Funktion?

Moin, wir haben ein neues Thema in Mathe und ich übe ein wenig zuhause. Ich wollte fragen ob ich richtig abgeleitet habe und ob es erlaubt ist aus z.B 2 mal 1/2 einfach 1 zu machen?

Danke

Answer 1

[Hamburger02]

Oha, da hats drei Fehler drin.

DerAusdruck in der zweiten Zeile ist nicht schon die erste Ableitung, sondern immer noch f(x) in Potenzschreibweise. Das müsste also mit einem Gleichheitszeichen hinter der ersten Zeile stehen.

Zweiter Fehler, dritte Zeile :
wenn du von dem t^(1/2) das (1/2) vorziehst, bleibt es positiv und wird dabei nicht negativ

Dritter Fehler:

t^(-1/2) ist nicht √-t sondern:

$=\ \frac{1}{\sqrt{t}}$ Als Ergebnis müsste daher rauskommen:

$f'\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{\sqrt{t}}-3$

Answer 2

[aperfect10]

Die Ableitung von

$t^{\frac{1}{2}}$ ist

$\frac{1}{2}t^{-\frac{1}{2}}$ und

$t^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{t}}$

Comments

[182Moinsen988]

ohh danke😅👍 ist die lösung dann -4 mal 1/2 mal 1/wurzel t -3?

[aperfect10]

@182Moinsen988

kein Problem!

[aperfect10]

@182Moinsen988

Ja, das sieht schon besser aus.

Answer 3

[Uwe65527]

Wurzel von t ist abgeleitet 1/2 * t^(-1/2), nicht -1/2 * t^(-1/2). Ansonsten richtig.

_____________

Muss mich korrigieren t^(-1/2) iist nicht (-t)^(1/2).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[182Moinsen988]

Danke