Ableitung e^x?

Ich habe den Beweis dafür, dass die Ableitung von e^x e^x ist so weit verstanden, allerdings habe ich eine Frage und zwar an folgender Stelle:

Man darf nämlich den Limes in den Logarithmus ziehen, weil die Funktion stetig ist. Ich habe aber genau hier eine Frage, nämlich wie würde man zeigen dass die Funktion stetig ist? Wahrscheinlich über epsilon Delta Kriterium, aber wie würde das aussehen?

Lg

Answer 1

[Maxi170703]

Hier findest du den Beweis der Stetigkeit der Exponentialfunktion auf den reellen Zahlen:

https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=analysis1_3_1_Z3

Comments

[Elias6354]

Und warum genau folgt aus der Stetigkeit, dass ich den Limes in den Logarithmus ziehen darf?