Verliert ein Mensch sein Recht auf Freiheit, wenn er Straftaten begeht, die Gefängnisstrafe bedeuten?

ja, nennt sich deswegen ja auch ‚Freiheitsstrafe‘

Die Grundrechte des Grundgesetzes sind unveräußerlich, stehen also jedem zu und können (bis auf eine spezielle Ausnahme in Art. 18 GG) nicht entzogen werden.

Das bedeutet, auch eine rechtmäßig zu einer Freiheitsstrafe verurteilte Person kann sich etwa auf das Grundrecht der allgemeinen Handungsfreiheit (Art. 2 Abs. 1 GG) berufen. Was lediglich möglich ist, ist die Rechtfertigung einer Einschränkung dieses. Ein Gefängnisaufenthalt stellt nun schon eine ganz massive EInschränkung dar, nach der Wesensgehaltsgarantie (Art. 19 Abs. 2 GG) muss aber immer zumindest ein kleines bisschen etwas von dem Grundrecht übrig bleiben. Daraus ergeben sich etwa Vorgaben zu Haftbedingungen wie Größe der Zelle und Bewegungsmöglichkeit.

Nein. Die entsprechenden Grundrechte werden lediglich für die Dauer der Freiheitsstrafe eingeschränkt.

Ich gehe grundsätzlich von BRD-Recht aus. Keine Anwendbarkeit auf das Recht anderer (deutschsprachiger) Länder.