27 hoch 1/4 = 4. wurzel von 27. Warum ist das so?

Hallo liebe GuteFrage.net Community, ich habe ein kleines Problem... Ich befinde mich derzeit in der 10. Klasse einer Realschule in Bayern und habe auch relativ gute Noten in Mathe immer zwischen 2 und 1, allerdings ergibt es für mich absolut keinen Sinn das beispielsweise 4 hoch 1/2 = 2. Wurzel von 4 sein soll. Wenn ich das im Taschenrechner nachprüfe stimmt das natürlich, allerdings verstehe ich das Rechengesetz nicht...

Nehmen wir die Zahl 4 hoch 3. 4 hoch 3 bedeutet ausgeschrieben 4 mal 4 mal 4, 4 hoch 2 dagegen bedeutet 4 mal 4 4 hoch 1 bedeutet 4 4 hoch 1/2 bedeutet dann was ausgeschrieben ??? Mein Lehrer meinte darauf nur "na es bedeutet die 2.Wurzel von 4" ergibt für mich aber keinen Sinn, mit Hochzahlen zu rechnen bedeutet ja das man eine beliebige zahl so oft mit sich selbst mal nimmt, wie es die jeweilige Hochzahl entspricht. habe ich also 9 hoch 9 nehme multipliziere ich also meine zahl neun mal mit sich selbst, wie will man aber eine zahl ein halb mal mit sich selbst multiplizieren? Hoffe Ihr habt mein "Problem" verstanden, wäre um jede Hilfe sehr dankbar, da ich mathe verstehen möchte und nicht einfach einer Regel folgen will die ich nicht verstehe :) PS: ich weiß selbst das 4 hoch 1/2, 2 ergibt, nur fehlt mir die Erklärung warum das so ist :D Danke für jede Hilfe :)

Mathematik, rechnen, Potenzen, Exponenten, hochzahlen, Rechengesetze, Einfache Mathematik
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