Ebenengleichungen – die meistgelesenen Beiträge

Hallo, ich soll für meine Mathematikhausaufgabe eine Ebenengleichung berechnen (Parameterdarstellung und Koordinatenform). Eigentlich weiß ich auch wie das geht, wenn 3 Punkte gegeben sind.

Jetzt hab ich plötzlich 4 Punkte:

E(400I600I0)

F(500I200I0)

G(600I650I-50)

H(700I250I-50)

Ich weiß, dass ich 3 von diesen Punkten benötige, weil diese ja in diese Hilfsgleichung ax+by+cz=1 eingesetzt und dann mit dem Gaußschen Eliminationsalgorhytmus gelöst werden.

Nur welche Punkte muss/kann ich nehmen? Ist es vielleicht sogar egal???

Viel Dank schonmal :)

Bitte nicht mehr nach Mittwoch antworten!

E: x1 + x2 = 0

Die müsste doch parallel zur x3 achse sein oder?

aber was ist dann der unterschied zu

E: x1 + x2 = 5 (beliebige zahl ausser 0)

Hallo,

ich habe erhebliche Probleme bei der Umsetzung meiner Aufgabe. Die Aufgabe ist der Titel der Frage. Es geht um die Umformung von Parameterform in Koordinatenform mit dem Prinzip vom Gauß Verfahren, also dem eliminieren von Variablen

ich bitte um eine ausführliche und vor allem übersichtliche Antwort und wäre mehr als dankbar!

Weiß jemand wie man alle Punkte bestimmen kann, welche den gleichen Abstand zur Ebene E1: 6x1-3x2-6x3= -3 & Ebene E2 : 3x2+4x3= 7 haben ?

Ich verstehe nicht genau was diese Formel im Bezug auf Ebenen und Achsenabschnittsform bedeutet.

Also wenn ich es richtig verstehe sind a,b,c,d feste Zahlen, und x,y,z Variabeln. Aber das beantwortet mir noch nicht die Frage was das ganze bedeutet und für was d stehet.

Vielen Dank für eure Hilfe

Was ist der Unterschied von einer Parameterform einer Ebene und von dieser Gleichung wo man nach x1 x 2 x3 Auflösen muss..warum gibt es bei der parameter form einen Ortsvektor wo die Ebene dann anfängt und bei der Gleichung muss man von den Schnittstellen auf der koordinatenachsen anfangen..Was ist der unterscheid?Ist es nicht das selbe nur anders geschrieben?Warum gibt es bei der Gleichung keinen Ortsvektor wo die Ebene bei der selben Stelle anfängt ?

Ea: 2x - 2ay - (2+a)*z = 4+2a

g0: (2 | -1 | 0) + r * (-2 | 1 | -2)

Frage lautet: bestimmen Sie die Gleichung der Ebene, die g0 enthält aber nicht zu Ea gehört.

Meine Frage ist: durch einsetzen kann man erkennen, dass alle Ea enthält g0, dann gibt doch keine Ebene die nicht zur Ea gehört aber g0 enthält oder? Aber in nächsten Fragen muss man noch mit diese Ebene weiter arbeiten, ich bin voll verwirrt☹️

Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage zum Thema Ebenen und Gerade in der Mathematik. Es ist so: Ich soll ohne Rechnung begründen, wieso die Geraden g1 und g2 in der Ebene E liegen. Ich weiß auch auf jeden Fall, dass es so ist; aber mir fallen nicht die richtigen Worte für eine gute, richtige Begründung ein. Bei beiden Geraden sowie auch der Ebenengleichung ist der Stützvektor gleich, sprich: Beide Geraden schneiden diesen Punkt. Bei g1 ist nun der erste Richtungsvektor auch der erste der Ebenengleichung und bei g2 ist es der zweite Richtungsvektor der Ebenengleichung. Wie begründe ich das jetzt mathematisch korrekt und schön? :D

Anbei noch das Bild mit der konkreten Aufgabenstellung.

Danke schon mal im Voraus für jede Hilfe!!

Aufgabe 5a) ist das. :)

Guten Tag.

Wie kann hierbei die Gleichung der Ebene bestimmt werden? Danke für Hilfe

beispielsweise war bezüglich Figur 4 mein erster Gedanke E: x1 + 5x2 = 1, allerdings muss bei x2 5 rauskommen und nicht 1/5, wenn beispielsweise S2 ausgerechnet wird. Wie lautet nun die Gleichung, jetzt bin ich verwirrt.

Hallo!

Wenn man eine Koordinatenform in eine Parameterform unwandeln will man normalerweise die 3 Spurpunite berechnen und dadurch dann die Parameterform bestimmen

was mache ich, wenn ich nur 2 oder einen Spurpunkt habe? D.h. z.b. x2+x3=3?

Danke im Voraus!

Nikita

siehe Bild

Es geht um Aufgabe b). Ich habe echt keine Ahnung wie man da a berechnen soll. So wie ich es verstanden habe muss ich die Gerade mit der ebenegleichung (von a) ) berechnen. Ich habe Aufgabe a) berechnet und bei b muss ich doch a und t bestimmen. Aber ich habe keine Ahnung wie ich es machen soll. Kennt ihr zufällig ein Link mit so ein ähnliches Beispiel? Weil ich finde gar nichts dazu im Internet

Hallo,

ich habe einige Fragen zu dieser Aufgabe, um sicher zugehen ob ich diese verstanden habe. Bei a) hätte ich die Gleichungen von g und h aufgestellt und diese gleichgesetzt. Ist das richtig? Benötigt man bei b) und c) die Ebenengleichung? Wenn ja, stellt man die mit den drei Koordinaten von F, G und H aus? Also ich hätte eine Koordinate als Stützvektor, zb F und dann die Vektoren zb GH und HG gebildet und als Spannvektoren eingesetzt. Und dann jeweils mit g und h gleichgesetzt. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wie ich das ausrechnen.. Wäre sehr hilfreich, wenn jemand helfen könnte! Danke im Voraus

Ich bin über folgende Aufgabe gestolpert:

Berechnen und skizzieren Sie die Schnittkurven mit den Ebenen parallel zur x-z-Ebene und zur y-z-Ebene. Welche Höhenlinien besitzt f?

f(x,y) = 1/(1+x^2+y^2)

Meine Lösung wäre:

Schnittkurve x-z-Ebene: z= 1/(1+x^2)

Schnittkurve y-z-Ebene: z= 1/(1+y^2)

Höhenlinie: 1/(1+x^2+y^2) = c => y=√ (1-c-c*x^2)/c

Die Musterlösung:

1. Frage:

Warum wurde für die Schnittkurve jeweils y=c und x=c gesetzt und nicht =0 ? Sind meine Kurven falsch?

2.Frage:

Wäre meine Höhenliniendarstellung falsch? Da ich nach y umgestellt habe und nicht nach x^2+y^2

Wäre für jede Antwort bzw. Hilfe dankbar.

Viele Grüße

Hallo Leute,

ich bin gerade dabei für unsere nächste Schularbeit zu lernen, doch ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich habe keinen Plan wie ich xc berechnen kann. Es würde mir sehr helfen wenn einer von euch den Rechenweg vormachen könnte. Danke im Voraus!

Diese Werte sollten am Ende herauskommen wenn man alles richtig gemach hat: xc = 2; D=(5/-4/6); S=(1,5/3/8) oder S=(9,5/-1/0)

Bis hier in bin ich gekommen!

Ich weiß nun leider gar nicht, wie ich es schaffe, diese Gleichung auszumultiplizieren und zusammenzufassen. Kann mir jemand die Schrittanleitung mit einem Weg darlegen, da ich nicht weiß, wie ich die Buchstaben und Ziffern in Bezug zueinander bringen soll!😔

Die Frage steht in der Überschrift😅 Ich stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch und verstehe bzw. finde den Unterschied nicht. Kann vielleicht jemand das kurz erklären oder für jedes ein Beispiel aufschreiben, damit ichs verstehe?

Danke schonmal

Es geht um Nr. 15 b) und zwar soll man da ja erstmal den Punkt D herausfinden. Ich hab mir die anderen Punkte mal aufgezeichnet und frage mich wie das jetzt ein Quadrat werden soll?

Ich bin gerade dabei für unsere nächste Mathematik Schularbeit zu lernen, doch ich stecke gerade bei dieser Nummer fest:

Ich bin jetzt soweit, dass ich die Punkte C (31/36/5,5) und D (16/26/5,5) berechnet habe, doch wie ich die fehlenden Punkte A und B berechnen kann geht mir noch nicht so wirklich ein.

Frage zur a)

Lösungen

wie kommt man auf die 1. Gleichung und warum wird der Punkt D bei der 2. gleichung nicht miteinbezogen, geht das?