Mathe (Ebenen/Gleichungen)?
Hallo,
ich habe einige Fragen zu dieser Aufgabe, um sicher zugehen ob ich diese verstanden habe. Bei a) hätte ich die Gleichungen von g und h aufgestellt und diese gleichgesetzt. Ist das richtig? Benötigt man bei b) und c) die Ebenengleichung? Wenn ja, stellt man die mit den drei Koordinaten von F, G und H aus? Also ich hätte eine Koordinate als Stützvektor, zb F und dann die Vektoren zb GH und HG gebildet und als Spannvektoren eingesetzt. Und dann jeweils mit g und h gleichgesetzt. Bei d) bin ich mir nicht sicher, wie ich das ausrechnen.. Wäre sehr hilfreich, wenn jemand helfen könnte! Danke im Voraus
1 Antwort
Also ich hätte eine Koordinate als Stützvektor, zb F und dann die Vektoren zb GH und HG gebildet und als Spannvektoren eingesetzt. Und dann jeweils mit g und h gleichgesetzt. - das ist fast richtig! du musst die Spannvektoren aber so machen: GF, HF E:x->= (F)+r*(GF)+t*(HF)
Geradengleichung 1: g:x->= (A)+s*(AB)
Geradengleichung 2: f:x->= (P)+u*(PQ)
a) Schnittpunkt von zwei gerade berechnen
b)Schnittpunkt von einer Gerade g:x und der Ebene E:x berechnen
c)Schnittpunkt von einer Gerade f:x und der Ebene E:x berechnen
d)hier musst du die länge der Vektoren berechnen IfI IgI. du hast ja die Schnittpunkte berechnest du nun einfach nur noch die Länge der Vektoren und die vergleichst du dann
Der Betrag eines Vektors wird durch den Satz des Pythagoras berechnet. Die einzelnen Koordinaten werden dabei quadriert und addiert, dann wird aus dem Ergebnis die Wurzel gezogen. (schreib hier einfach deine drei Zahlen des Vektors nebeneinander also a+b+c und die quadrierst du und setzt eine Wurzel drüber.
a^2+b^2+c^2 -> und das alles halt unter eine gemeinsame Wurzel setzen
1.Nimm also den Stützvektor aus g:x (ich nenne den Vektor einfach S) und deinen Schnittpunkt mit der anderen Gerade f:x
2.Wandle den Schnittpunkt in Vektorschreibweise(ich nenne den Vektor einfach D) auf.
3.berechne den SD-Vektor
4.berechne die länge des SD-Vektors ISDI
5.mach nun das selbe mit dem Schnittpunkt von der Ebene und der Gerade(stelle einen Vektor auf und berechne die länge)
am ende bekommst du nach dem Satz des Pythagoras, bei beiden deiner Rechnungen, eine Zahl raus und eine wird größer und die andere, kleiner, sein.
Du vergleichst sie und der Kurs mit der kleineren Zahl, schneidet sich zu erst.