Pyramide als ebenen?
Eine Pyramide hat das Dreieck abc als grundfläcche, a 1 1 0, b 6 6 1, c 3 6 1 und als Soitze s 2 4 4. Stellen sie die gleichungen der ebenen e1,e2,e3 auf, welc? jeweils eine der drei seiten der Pyramide enthalten. jetzt würde ich a z.b. als stützvektor nehmen und dann ba und sa als richtungsvektoren, aber würde die gleichung e1= 1 1 0 + r5 5 -1 +s 1 3 4 stimmen oder wie geht das? oder müsste ich nicht als ebene 1 die vektoren ab, ac und bs in die ebenengleichung einsetzen, damit ich die erste "Seite" der Pyramide haben?
1 Antwort
Uff, ist eine Weile her, dass ich so etwas gerechnet habe...
Nimm immer S als Stützpunkt.
1. Ebene: (a-s) und (b-s) sind die Richtungsvektoren, mit denen du dann die Ebene ABS aufspannen kannst.
2. Ebene: (b-s) und (c-s) für BCS
3. Ebene: (a-s) und (c-s) für ACS
Und das wären dann die 3 gesuchten Ebenengleichungen für jede Pyramidenseite!
Korrekturen oder Bestätigungen sind erwünscht, bin nicht allzu sicher mit diesem Stoff.