Würden wir es überhaupt bemerken, wenn das Licht in verschiedene Richtungen verschiedene Geschwindigkeiten hätte?
Gedankenexperiment:
Wir schicke eine Nachricht per Licht um 12 Uhr Ortszeit von der Erde ab, zu einem Planeten der eine Lichtstunde entfernt ist.
Die Nachricht: "Ich wurde um 12 Uhr versendet".
Die Nachricht geht auf dem anderen Planeten ein, und antwortet: "Ich wurde sofort zurückgeschickt". Der Planet stellt seine Uhr auf 13 Uhr Erdzeit.
Die Erde empfängt um exakt 14 Uhr die Antwort, und schlussfolgert das der Planet tatsächlich eine Lichtstunde entfernt sein muss.
Gedankenexperiment:
Die Lichtgeschwindigkeit ist in Richtung zu dem anderen Planeten doppelt so schnell, und auf dem Weg zurück zur Erde nur halb so schnell.
Die Erde schickt um 12 Uhr die Nachricht: "Ich wurde um 12 Uhr versendet".
Die Nachricht geht nun nach 30 Minuten auf dem Planeten ein, dieser schickt sofort die Nachricht zurück: "Ich wurde sofort zurück geschickt".
(Diese Nachricht zurück benötigt nun 90 Minuten zurück zur Erde.)
Die Erde empfängt um exakt 14 Uhr die Antwort, und denkt alles wäre gleich geblieben.
Die Uhren von beiden Szenarien auf dem anderen Planeten sind verschieden, aber doch können sie es nicht wissen und denken alles ist wie zu erwarten.
Ebenso auf der Erde.
Würden wir einen Unterschied überhaupt bemerken?
7 Antworten
Hallo Ang619,
in Deinem Beispiel ist Dir ein Rechenfehler unterlaufen:
...und auf dem Weg zurück zur Erde nur halb so schnell. ... (Diese Nachricht zurück benötigt nun 90 Minuten zurück zur Erde.) Die Erde empfängt um exakt 14 Uhr die Antwort, und denkt alles wäre gleich geblieben.
Dazu müsste das Licht sich auf dem Rückweg mit ⅔c, nicht mit ½c bewegt haben – falls Du annimmst, dass die Entfernung unveränderlich 1 Lichtstunde ist. Ich bin mir nicht sicher, ob sich das Szenario in dieser Form konsistent implementieren lässt.
Ich schlage ein abgewandeltes Gedankenexperiment vor: Der andere Planet ist nur 48 lmin entfernt; zugleich ist der Zeittakt der Uhren auf Erde und dem anderen Planeten um den Faktor 1,25 verlängert.
Am liebsten ersetze ich noch beide Planeten durch zwei Raumfahrzeuge A und B, die mit abgeschaltetem Antrieb im Weltraum schweben. Wir können uns noch spaßeshalber ein weiteres Raumfahrzeug B' hinzu denken, das mit konstanter 1D- Geschwindigkeit v = 0,6c an A und B vorbeizieht.
Das Signal bewegt sich hin mit 1,6∙c, sodass es für den Hinweg 48 lmin/1,6∙c = 30 min braucht.
Das zurückgeschickte Signal bewegt sich mit nur 0,4∙c und erreicht daher die A nach weiteren 48 lmin/0,4∙c = 120 min.
Insgesamt braucht das Signal also 150 min. Da die Uhren auf beiden Raumfahrzeugen aber um den Faktor 1,25 langsamer gehen, messen sie nur 80% dieser Zeit, und das sind 120 min.
Dieses Szenario ist exakt das, was nach der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) herauskommt, wenn wir B' als ruhend und A und B als mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) an B' vorbeiziehenden Konvoy betrachten.
Abb. 1: Raumzeit- Diagramm zu einem ähnlichen Szenario wie im Text beschrieben; hier gibt es allerdings noch ein drittes Raumfahrzeug C auf einer Linie mit A und B. Alle Raumfahrzeuge stehen in Funkkontakt, und besonders interessant sind in diesem Zusammenhang die Signale von A und C, die B und B' im Moment t₀ bzw. t'₀ ihrer Begegnung erreichen. Wenn wir A, B und C als stationär ansehen, haben wir diese Signale als gleichzeitig abgesetzt zu interpretieren. Wenn wir B' als stationär betrachten, haben wir das Signal von C als früher abgeschickt zu interpretieren als as von A.
In Materie kann Licht richtungsabhängige Ausbreitungsgeschwindigkeiten haben - und da bemerken wir es.
Jetzt kommt es darauf an, wie groß der Effekt im Vakuum sein soll, den Du bemerken willst. Bei der Spektroskopie misst man schon sehr genau (so 15 Nachkommastellen) und dort ist noch keine Richtungsabhängigkeit aufgefallen.
Die Ein-Weg- Lichtgeschwindigkeit lässt sich freilich grundsätzlich nicht messen, und das hängt mit der Speziellen Relativitätstheorie zusammen:
Würden zwei Uhren, die einmal synchronisiert sind, immer synchron laufen, könnte ich mich auch, wenn ich die Uhren räumlich trenne – wozu ich mindestens eine von ihnen relativ zur anderen bewegen muss – darauf verlassen, dass sie weiterhin synchron laufen und prinzipiell messen, wie schnell sich das Licht von der einen zur anderen Uhr bewegt.
Genau das ist allerdings nicht der Fall.
die einweg-lichtgeschwindigkeit in eine bestimmte richtung ist eine reine konvention und prinzipiell nicht messbar.
die zweiweg-lichtgeschwindigkeit ist hingegen eine invariante und entlang alle richtungen gleich.
Guckst mal nach Michelson-Interferometer. Man hat gemessen, dass die Ausbreitung in alle Richtungen gleich schnell ist.
Ja. Das würde sicher bemerkt werden.
Wer hat denn die Lichtgeschwindigkeit so genau gemessen?
Sie ist Erddrehungs oder Erdanziehungskraft-unabhängig.
Das kenne ich bereits, das greift hier leider nicht, da es unmöglich ist zwei Uhren zu synchronisieren (In diesem Fall Messinstrument und Computer). Sonst hätte man Einstein auch schon viel früher Beweisen können.