Wird mann, wenn man naher am Erdmittelpunkt ist immer mehr oder immer weniger angezogen?
Wird mann, wenn man naher am Erdmittelpunkt ist immer mehr oder immer weniger angezogen?
5 Antworten
PREM ist ein Modell des Erdinneren, die blaue Linie ist also die Beschleunigung, die du erfahren würdest (Beschleunigung * deine Masse = Anziehungskraft, die du erfahren würdest):
Wenn du dich zwischen Erdoberfläche und Erdkern befindest, spielen zwei Effekte gegeneinander:
- Die Anziehungskraft, die der Erdkern auf dich ausübt, steigt an, da die Distanz zwischen dir und dem Erdkern abnimmt
- Die Anziehungskraft der Schichten oberhalb von dir, "ziehen" dich gegen oben
Der 1. Effekt ist stärker als der 2., da der Erdkern eine viel höhere Dichte alt, als die Schichten oberhalb von dir. Daher nimmt die Beschleunigung zum Erdzentrum hin zwischen Erdoberfläche und Erdkern zu.
Sobald du dich im Erdkern befindest ziehen dich auch Schichten hoher dichte nach oben. Die Beschleunigung zum Erdzentrum hin nimmt daher ab.
Die hellgrüne Linie im Bild zeigt, wie die Beschleunigung verlaufen würde, wenn die Dichte zum Erdzentrum hin stetig ansteigen würde. Dann würde die Anziehungskraft von der Erdoberfläche an abnehmen. Wegen dem dichteren Erdkern ist das jedoch (wie oben erklärt) nicht der Fall.
Danke für den Hinweis. Ich würde es jedoch anders formulieren: Die Schichten ausserhalb wirken sehr wohl, nur ist die Summe aller Kräfte der Schicht auf einen Punkt unterhalb der Schicht null.
@ Fragesteller: KORREKTUR
Sorry für den Fehler, ThomasJNewton hat mich darauf aufmerksam gemacht:
Effekt 2. (wie oben beschrieben) gibt es so nicht. Zwar zieht dich die Schicht oberhalb von dir "nach oben", genau so ziehen dich aber z.B. dieselbe Schicht auf der gegenüberliegenden Seite der Erde stärker nach unten (da du dich ihr genähert hast). Insgesamt "zieht" dich eine über dir liegende Schicht (mit Schicht ist der ganze "Kreis" um die Erde rum gemeint) genau gleich fest in alle Richtungen, du hast also die Anziehung nach unten dieser Schicht "verloren".
Ich mach dir noch eine Skizze dazu und lade sie in einer neuen Antwort hoch (kann das hier nicht anhängen). Damit sollte auch ersichtlich sein, dass wir besser vom Ring "oberhalb" bzw. "unterhalb" sprechen sollten (Schicht ist her etwas irreführend).
Also zusammengefasst:
Korrekter 2. Effekt: Wenn du dich z.B. 100km ins Erdinnere begibst, "verlierst" du die Anziehungskraft gegen unten von diesem 100km dicken Ring.
Zwischen Erdoberfläche und Erdkern überwiegt der 1. Effekt (stärkere Anziehung, da dich dem dichten Erdkern näherst). Sobald du dich im Erdkern befindest, gibt es den 1. Effekt nicht mehr und die Anziehungskraft nimmt wegen dem 2. Effekt ab.
eher verglühen .
Hier die Skizze dazu, wie sich die Anziehungskräfte einer "Schicht" (besser Ring) auf dich verändert, wenn du dich von der Erdoberfläche ins Erdinnere bewegst (sehr grob!):
Links befindest du dich auf der Erdoberfläche. Der gelbe Ring übt auf dich eine Anziehungskraft gegen unten aus.
Rechts befindest du dich gerade unterhalb von diesem Ring. Nun ist gut ersichtlich, dass der Ring auf dich dieselbe Anziehungskraft nach links/rechts auswirkt. Zudem wirkt der Ring aber auch dieselbe Anziehungskraft nach unten/oben auf dich aus. Du kannst es dir damit erklären, dass der Teil des Rings der dich nach oben zeiht, nähe aber dafür kleiner ist (bzw. dass der Teil, der dich gegen unten zieht, grösser aber dafür weiter weg ist). Insgesamt hält dich die Anziehungskraft des gelben Rings also an derselben Stelle. Oder in anderen Worten: Du erfährst von diesem Ring insgesamt keine Beschleunigung.
Man kann das ganze Mathematisch herleiten: Dafür Summierst du über die Anziehungskraft jedes einzelnen Punktes des Rings auf dich. Das ergäbe dann null... (Müsste nachsehen, wie das genau ging, kann ich aber gerne machen, falls dir die Mathe fürs Verständnis hilft.)
Immer weniger, weil sich nicht mehr alle Masse der Erde unter dir befindet, sondern auch ein Teil oberhalb und durch die Gravitation nach oben zieht.
Wenn Du die harschen Umgebungsbedingungen aushältst dann kannst Du dort wirklich schweben — im Inneren einer Hohlkugel gibt es keine Gravitation, weil Dich nichts zum Zentrum zieht, und im Mittelpunkt einer Vollkugel ist es genauso (das ist ja eine Hohlkugel mit innerem Durchmesser Null).
Du vergisst den inneren Aufbau der Erde zu berücksichtigen (siehe meine Antwort).
Je näher man am Zentrum ist, desto mehr Masse ist nicht unter einem sondern um einen herum und über einem. Im Zentrum selbst heben sich alle diese Kräfte auf.
Schichten außerhalb von einem wirken exakt gar nicht. Zwar ist ein Teil näher, dafür ist der andere Teil größer. Ich meine es war Feynman, der das dankenswerter Weise in seinen Vorlesungen hergeleitet hat.