Gravitation im Erdmittelpunkt

9 Antworten

Wäre die Erde eine homogone Kugel, dann wäre im Mittelpunkt die Gravitationsfeldstärke tatsächlich 0. Dies kann man mit einem fiesen Dreifachintegral beweisen (wie Newton es gemacht hat) oder ziemlich einfach mit dem Gaußschen Satz. Hintergrund ist, dass innerhalb einer Massenverteilung die Gravitationsfeldstärke linear zum Mittelpunkt abnimmt.
In der Realität sieht die Sache ein wenig (aber nur ein wenig) anders aus. Da die Erde nicht homogen ist, nimmt die Gravitationsfeldstärke nach innen nicht gleichmäßig ab. Ob nun der Nullpunkt exakt im geometrischen Mittelpunkt liegt, oder 100km daneben, weiß ich nicht, es ist aber auch für die Frage eigentlich ohne Belang.

Exzellente Antwort!

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Zwar wird jedes über der Erdoberfläche befindliche Teil in Erdboden-Richtung bewegt. Doch je tiefer es unter die Erdoberfläche gelangt, desto mehr heben sich die Gravitationskräfte gegeneinander auf. Da sie am Erdmittelpunkt in etwa gleichermaßen aus allen Richtungen wirkt, würde das Teil schweben. Lava oder Erdöl werden bekanntlich durch innerirdische Drücke hochbefördert, sowie auch Eruptionen bei kleineren Kometen vorkommen, wo die Sonnenstrahlung z.B. Wasserdampfdruck bewirkte. Und das die Erdmitte irgendwas wolle, halte ich für hineininterpretiert.

Wenn man sich innerhalb einer gigantischen Kugelschale befindet (also stell dir vor die Erde wäre hohl und nur die Kruste wäre da), dann würde sin innerhalb der Schale in jedem Punkt die Gravitationskraft aufheben. Stellst du dir nun die Erde als eine Aufschichtung von Kugelschalen mit unterschiedlichen Radien vor (also wie eine Zwiebel sozusagen) hebt sich die Gravitation in jeder Schale auf, dh wenn du z.b. einen halben Erdradius von Erdmittelpunkt entfernt bist, dann hebt sich die Gravitation aller "äußeren Schalen" auf. Jene Schalen die innerhalb sind, dh die kleine Kugel mit Radius R/2 wobei R der Erdradius ist, wirken wie ein Massepunkt konzentriert im Erdmittelpunkt. D.h. du rechnest die Masse jener Kugel mit R/2 aus und bekommst eine Kraft von F=-G*Mm/(R/2)^2, wobei M die Masse der kleinen Kugel ist. Die Kraft im Erdmittelpunkt ist damit logischerweise =0, da sich jede Schale außerhalb vom Mittelpunkt befindet. Hoffentlich war das verständlich^^ wenn nicht frag nochmal. ;)

Wenn im Mittelpunkt keine Gravitation wäre, dann gäbe es keine Anziehung . Heisst wir würden auseinander schweben. Es gäbe keine Erde . Die gesamte Masse der Erde ist für die Anziehung verantwortlich. Wenn ich in die Luft springe, dann zieht mich die ganze Masse der Erde an. Im Mittelpunkt wirken auf mich somit in alle Richtungen die halbe Gravitationskraft. Das erklärt auch den Druck in inneren der Erde . In der Mitte herrscht weniger Anziehung als auf der Kruste. Heisst die Mitte will sich ausdehnen und wird mit der Zunahme der Masse und somit der Anziehung davon abgehalten . Man sieht das an Vulkanausbrüchen . Oder an Ölquellen. Warum sollte sonst das Zeug nach oben kommen und rausgeschleudert werden? Wenn man blitzschnell ein Loch in ein Ölfeld bohren würde könnte man exakt die Geschwindigkeit das Austrittes bestimmen, wenn man weiss in welcher Tiefe sich das Feld befindet. Physikalisch wäre die maximale austrittsbeschleunigung ein halbes g. Verstärkt durch Temperaturunterschiede und Trichter.

Gravitation ist nichts anderes als Massen die sich anziehen. Bekannt ist, dass der Erdkern 1/6 des Volumens ausmacht, jedoch 1/3 der Masse. Wenn du also auf der Erde stehst wirst du richtung Erdkern angezogen.

Wenn du jedoch in der Mitte der Erde bist, gilt nach wie vor, dass Massen sich anziehen. Dies bedeutet, du wirst in alle Richtungen gezogen. Die Gravitation müsste dort jedoch höher sein, da du näher an der Masse bist als wenn du auf der Erdkruste stehst.

Nicht nur der Erdkern ist für die Anziehung verantwortlich, sondern die gesamte Erde, diese Antwort ist nicht richtig.

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