Wieso ist lichtgeschwingkeit das ende der gschwindigkeit, wie kam man darauf?
Die Relativitätstheorie basiert darauf, dass Lichtgeschwindigkeit die letzte geschwindigkeit ist die man erreichen kann. Wie kam man auf diese idee?
Wo ist der beweis und wie funktioniert das ?
3 Antworten
Hallo Jannat99447,
dass es überhaupt ein größtmögliches Tempo gibt und dies zumindest lokal das Ausbreitungstempo c elektromagnetischer Wellen, hängt mit der Geometrie der Raumzeit zusammen.
Einiges zur Raumzeit"Punkte" der Raumzeit sind Ereignisse, während ein räumlicher Punkt, etwa ein markanter Punkt an einem Körper oder dessen Schwerpunkt, wird durch die Zeit zu einer Linie, seiner Weltlinie (WL).
Wenn ein Körper mit Schwerpunkt O keiner Beschleunigung unterliegt, ist dessen WL (WL.O) gerade und Zeitachse eines von O aus definierten Koordinatensystems Σ (wenn sie keiner Beschleunigung außer der Gravitation unterliegt, ist sie geodätisch, quasi eine Verallgemeinerung von 'gerade').
Ein Ort P in Σ ist eine zeitlich konstante Position (xP | yP | zP) relativ zu O, also ist WL.P parallel zu WL.O. Die WL eines relativ zu O geradlinig-gleichförmig bewegten Punktes O' ist gegen WL.O geneigt; diese Neigung, einschließlich ihrer Richtung, ist die Geschwindigkeit v› von O'.
Abb. 1: Beispiel für die räumliche Position von P relativ zu O (hier als Schwerpunkt einer Uhr U)
Der von O aus ermittelte Zeitpunkt tP eines am Ort P stattfindenden Ereignisses EP ist natürlich auch eine Koordinate und wird O- Koordinatenzeit von EP genannt. So wird allerdings auch die von O aus ermittelte Zeitspanne Δt = t₂ − t₁ zwischen zwei Ereignissen E₁ und E₂ bezeichnet; dies ist dann eine Koordinatendifferenz.
Das Relativitätsprinzip (RP)Schon GALILEI fiel freilich auf, dass man nicht seine Geschwindigkeit selbst spürt, sondern nur Änderungen der Geschwindigkeit; so kann man statt Σ auch ein von O' aus definiertes Koordinatensystem Σ' benutzen, in dem natürlich O' ruht und O sich mit −v› (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) bewegt. Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind unabhängig davon, ob wir die Größen selbst in Σ oder Σ' ausdrücken, welches wir als Bezugssystem auswählen.
Relativität der GleichortigkeitNatürlich bedeutet dies auch, dass die Wahl des Bezugssystems auch entscheidet, was ein Ort ist. In Σ' ist z.B. P kein Ort, sondern ein mit O mitbewegter Punkt. Umgekehrt haben E₁ und E₂, wenn sie beide in derselben Position relativ zu O' stattfinden, in Σ auch einen räumlichen Abstand Δs = v∙Δt, in Σ' sind sie jedoch gleichortig.
Wir müssen diesen Befriff daher verallgemeinern: Zwei Ereignisse, für die es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichortig sind, heißen zeitartig getrennt; in diesem Fall ist die Zeitspanne Δτ, die eine lokale Uhr Ώ direkt messen würde und die als Eigenzeit bezeichnet wird, zugleich der absolute, d.h. von der Wahl des Bezugssystems unabhängige Abstand zwischen ihnen.
Bis hierher haben wir noch nichts gesagt, was nicht schon für die NEWTONsche Mechanik (NM) gültig wäre. In der NM erfolgt die Umrechnung zwischen Σ und Σ' durch die GALILEI- Transformation; sie ist eine Scherung, die Zeitspannen invariant (unverändert) lässt.
GALILEI meets MAXWELLIm 19. Jahrhundert wurden u.U. von MAXWELL die Grundgleichungen der Elektrodynamik formuliert und aus ihnen direkt, d.h. ohne Einbeziehung irgendwelcher Materialeigenschaften die elektromagnetische Wellengleichung hergeleitet. Sie bewegen sich mit c.
Da MAXWELLs Gleichungen Naturgesetze darstellen und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung, muss sie in Σ und Σ' gleichermaßen gelten. Was sich mit c relativ zu O bewegt, das bewegt sich auch relativ zu O' mit c und umgekehrt. Das ist kontraintuitiv, denn wir sind gewohnt, Geschwindigkeiten einfach vektoriell addieren zu können.
Relativität der GleichzeitigkeitStellen wir uns drei entlang der x- Achse schwebende Raumfahrzeuge A bei x = −d, B bei x = 0 und C bei x = d vor, und ein viertes, B', zieht mit v› = (v; 0; 0) an ihnen vorbei. Zum Zeitpunkt t₀ nach der Uhr von B bzw. t'₀ nach der von B') passieren B und B' einander. Die Funksignale von A und B, die sie in dem Moment bekommen, müssen beide zur Zeit t₀ − d⁄c abgeschickt worden sein – in Σ.
In Σ' bewegen sich A, B und C, d.h., C nähert sich B', war also weiter weg, A entfernt sich, war also näher. Insgesamt muss das Signal von C um den Faktor
(1) (1 + v⁄c)/(1 − v⁄c) =: K²
"älter" sein als das vo A.
Abb. 2: Schaubild zur Relativität der Gleichzeitigkeit und ihren Nebeneffekten
Daher müssen wir auch den Begriff der Gleichzeitigkeit verallgemeinern; Ereignisse, für die es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichzeitig sind, heißen raumartig getrennt. Der räumliche Abstand Δς, in dem die Ereignisse in diesem Koordinatensystem stattfinden, könnte Gleichzeitigkeitsabstand heißen.
Das MINKOWSKI- AbstandsquadratTatsächlich gilt ähnlich wie in einer räumlichen Ebene auch in der t-x-Ebene eine Version des PYTHAGORAS- Satzes:
(2.1) Δτ² = Δt² − Δx²⁄c² ≡ Δt'² − Δx'²⁄c²
(2.2) Δς² = Δx² − c²Δt² ≡ Δx'² − c²Δt'²
Gültig ist das, wo etwas Positives herauskommt; daher sind Ereignisse mit Δs < cΔt stets zeitartig und Ereignisse mit Δs > cΔt stets raumartig getrennt.
Das MINKOWSKI - Abstandsquadrat
Abb. 3: Vergleich zwischen der Geometrie des Raumes und der Raumzeit in der NM (mitte) und in der SRT (rechts). Der violette Bereich im rechten Bereich ist vom Ursprung raumartig getrennt und kann weder ihn beeinflussen noch von ihm beeinflusst werden.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Wie hologence schon sagt: Das Michelson-Morley-Experiment zeigt, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist - unabhängig von der eigenen Geschwindigkeit. Egal, wie schnell ich mich bewege: Licht bewegt sich stets von mir mit Lichtgeschwindigkeit weg.
Es gibt in der Physik keine echten Beweise, sondern nur Beobachtungen die es zu deuten gilt. Und das Experiment zeigt das eindeutig.
Der Rest ist ein bisschen Mathematik: Wenn das mit der Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem so ist, müssen diese in geeigneter Weise transformiert werden. Das erledigen die Lorenz-Transformation und schon hat man die komplette spezielle Relativitätstheorie.
Da sich Licht jedenfalls immer mit Lichtgeschwindigkeit von mir wegbewegt, kann ich es nicht einholen. Ergo ist es die höchst mögliche Geschwindigkeit. Und das Licht eine endliche Geschwindigkeit hat, hat schon Ole Römer 1676 beobachtet. 1728 hatte James Bradley auch schon fast den richtigen Wert ermittelt - mit weniger als 1% Abweichung.