Wie nennt man folgende Differentialgleichung?

Wie nennt man die gleichung wenn sie nur eine Variable hat zb. y'+3*y2

bzw. wo ist da ein unterschied zu dieser y'=2*y/x+x^3

benutze ich für beide den gleichen Lösungsansatz oder wie unterscheiden sich die beiden gleichungen.

Answer 1

[DerRoll]

Eine Differentialgleichung in der x nur als Variable in der abhängigen Funktion y auftaucht nennt man "autonom".

https://de.wikipedia.org/wiki/Autonome_Differentialgleichung

Jede nicht autonome gewöhnliche Diffentialgleichung kann in eine äquivalente autonome überführt werden.

benutze ich für beide den gleichen Lösungsansatz oder wie unterscheiden sich die beiden gleichungen.

Wichtig sind autonome Differentialgleichungen vor allem für die Theorie, da sich mit der Annahme das eine DGL autonom ist Beweise einfacher gestalten lassen.