Wie kann ich die Fakultät großer Zahlen berechnen?
Ein Taschenrechner steigt etwa ab 100! aus, die 64-bit-Version von LibreOffice Calc macht bei ca. 180! Schluss.
Wenn ich allerdings die p-Werte bei einer klinischen Studie mit einigen hundert Probanden berechnen will, mit Gruppengrößen von gut 400 Teilnehmern, dann brauche ich weitaus größere Zahlen.
Gibt es dafür eine Möglichkeit, die nicht erst die langwierige Einarbeitung in ein Statistikprogramm erfordert, für dessen Nutzung man erstmal einen Studienabschluss in Mathematik braucht?
8 Antworten
Hm, benutze ich das falsch, oder ist das ein Bug?
Bei der Wahrscheinlichkeit von 0,072 unterschlägt er mir immer die Null nach dem Komma und macht 0,72 daraus!
Du benutzt das falsch. Du musst Punkte statt Kommas verwenden (Englische Notation). Das, was du da eingegeben hast, ist eine Menge, auf der du irgendwelche komischen Operationen ausgeführt hast. Keine Ahnung, warum das überhaupt syntaktisch korrekt ist.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=412%21%2F%2833%21*%28412-33%21%29%29*0.072%5E33*%281-0.072%29%5E%28412-33%29
Oder auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=binom%28412%2C33%29*0.072%5E33*%281-0.072%29%5E%28412-33%29
Aber was willst du damit? Das ist eine Einzelwahrscheinlichkeit. Du suchst nach kumulierten Wahrscheinlichkeiten.
Der Windows Taschenrechner schafft sogar 3000!
Allerdings nicht auf mehrere hundert Stellen genau.
Ich nutze kein Windows.
Die Fakultät von 3000 ist eine unvorstellbar große Zahl mit tausenden von Stellen. Wenn der Rechner das nichtmal auf ein paar hundert berechnen kann (was ja nichts mit Genauigkeit zu tun hat, es geht nicht um Nachkommastellen!) wäre das ziemlich nutzlos.
Wie genau brauchst du es denn? Ich würde eine Tabelle erstellen, die alle Fakultäten von 1 bis 1000 enthält. Dann kann LibreOffice diese Werte automatisch nutzen.
Wieso wäre das nutzlos? Der Windows Rechner bestimmt die Fakultät auf 32 Stellen genau. Das ist für statistische Berechnungen doch mehr als ausreichend.
Bei 400! z.B. sagt er 6,4034522846623895262347970319503e+868
Meine Vermutung ist, dass er die Fakultäten ungünstig berechnet. Eventuell lassen sich Fakultäten gegeneinander aufrechnen? ;-)
Ja. Brüche sollte man natürlich erst einmal kürzen bevor man sie ausrechnet.
Benutzt man für solche Berechnungen nicht Annäherungen, wie zum Beispiel die Normalverteilung? Und genau dafür gibt es doch Tabellen, oder?
Die notwendigen stochastischen Funktionen (Binomial- und Normalverteilung) hat inzwischen jeder einigermaßen vernünftige Taschenrechner eingebaut. Da musst du keine Fakultäten berechnen. Das muss nicht einmal einer von den überteuerten, grafikfähigen TRs sein. Den TI-30X Multiview habe ich erst kürzlich in einer Sammelbestellung für unter 10€ erstanden.
Das notwendige Grundwissen solltest du eigentlich in der Schule, spätestens in der Veranstaltung "Biomathematik für Mediziner" im Grundstudium erworben haben. Ansonsten kannst du dir Hypothesentests z.B. von Daniel Jung erklären lassen. Google ist dein Freund (Stichwort Binomialverteilung)
Ja, du musst dir als angehender (!) Arzt einige Vorlesungen anhören. Die von dir aufgezählten sind aber eher etwas zum Auswendiglernen, oder? Dass man im Medizinstudium viel auswendig lernen muss, ist doch Allgemeinwissen, das weiß man vorher und hat es sich so ausgesucht. Also jammer nicht.
Ich habe vor vielen Jahren mal an einem Institut für Biomathematik gearbeitet (und u.a. Ü-Gruppen zur Biomathematik betreut). Ja, wir waren uns oft zu fein, den Weißkitteln den wesentlichen Teil ihrer Promotion zu schreiben. Da muss eben auch was von denen kommen. Und: Oftmals macht irgendwie auch der Ton die Musik.
Ja, wir waren uns oft zu fein, den Weißkitteln den wesentlichen Teil ihrer Promotion zu schreiben.
Die paar Zahlen sind in meiner klinischen Promotionsarbeit ganz sicher nicht der wesentliche Teil. Vielleicht 1% der Arbeit, wenn ich großzügig bin.
Die eigentliche Frage ist doch, ob Du wirklich die 400! brauchst.
Der Übergang zur Normalverteilung wurde auch schon angesprochen udn wenn alle Stricke reissen und Du wirklich 400! mit allen Stellen brauchen solltest:
Arbitrary precision libraries sollten das jederzeit hinbekommen .
Danke, aber nützen mir solche Bibliotheken nicht nur dann was, wenn ich meine eigenen Programme schreibe?
Richtig, allerdings nutzen diverse Programme solche Bibliotheken. Die Frage ist ja doch eher, ob Du Dir die ganzen Stellen 'aufschreiben' möchtest.
Um nochmal darauf zurück zu kommen:
Wenn Du z.B. sowas wie 400 über 20 hast, mußt Du eben nie 400! ausrechnen.
Dafür gibt es entweder Tabellen oder Taschenrechner, die die entsprechenden Funktionen "eingebaut" haben. Die großen Fakultäten sind allenfalls Zwischenwerte. Was brauchst du denn genau?
Genau bei diesen Zwischenwerten steigen sie aus. ^^
Was ich brauche ist der p-Wert für das jeweils in der Gruppe ermittelte Ergebnis: https://novustat.com/statistik-blog/p-wert-berechnen-und-interpretieren.html
Hast du den Artikel gelesen? Und zumindest ungefähr verstanden? Eigentlich ist das Oberstufenmathe. Auch im Grundkurs. Ich dachte, für ein Medizinstudium braucht man ein gutes Abi?
Na egal. Für große Fallzahlen kann man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung ersetzen.
Es gibt doch bestimmt auch an deiner Uni ein "Institut für Biomathematik", denen sagst du, was du zeigen willst, und dann biegen die das für dich hin. Notfalls durch ein absurd klein gewähltes N, das Zielpublikum merkt es meist sowieso nicht ;-)
Ja, unsere Biomathematiker sind sich nur zu fein diese Arbeit für uns zu machen. Die sind allenfalls bereit das Ganze am Ende zu korrigieren und sich darüber auszulassen wie unwissend wir dummen Mediziner doch sind. :-}
Deshalb muss ich erstmal eine halbwegs plausible statistische Auswertung zusammenschustern, bevor ich auf deren Hilfe hoffen kann.
Super, das packt es, danke! :-)
Wobei ich den Wert nicht unbedingt auf 500 Nachkommastellen genau gebraucht hätte. :-D