Wenn der Wurzelstock und die Edelsorte noch leben, dann kann man die Rose retten - allerdings sterben auch Rosen irgendwann an Altersschwäche.
Wildtriebe, die unterhalb der Veredelung austreiben sollten tunlichst entfernt werden.
Was ausgeblüht ist wird rausgeschnitten, im Herbst kann man also noch die ganzen Mumien der Blüten mitsamt kleinen Teilen der Stängel rausschneiden.
Sonst wird im Frühjahr geschnitten, die Forsythie ist ein guter phänologischer Anzeiger für den Zeitpunkt.
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Ich vermute Du kennst nicht die Varietät und Art der Rose. Nicht jede Rose blüht mehrfach, manchmal kann auch der Witterungsverlauf nach dem primären Flor zu Verzögerungen führen.
Der Schnitt sollte sich nach der Art bzw. dem Typ der Rose richten.