Wie die Gleichung f bestimmen?
Ich habe Nr.19 a) verstanden, aber komm bei b) nicht weiter.
2 Antworten
Hallo,
die Tangente hat die Steigung 4 und bei x=1 den y-Wert 6. Diese beiden Werte gelten auch für f(x), da die Tangente die Kurve bei x=1 berührt.
f(1) = 6 = a•1³+b•1²
f'(x) = 3a•x² + 2b•x
f'(1) = 4 = 3a•1² + 2b •1
---
6=1a+1b --> 12 = 2a+2b
4=3a+2b
Subtrahieren --> a=-8
a einsetzen, b ausrechnen --> b=14
f(x) = -8x³+14x
https://www.desmos.com/calculator/9gxrh1qskv
🤓
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
weil x = 1 ist y = 6
der Punkt (1/6) gehört zur Tangente UND zu f
.
Die Steigung im Punkt (1/6) entspricht der Steigung der Tangente . Also 4
f'(x) = 3ax² + 2bx
.
6 = a + b
4 = 3a + 2b