Wie bringe ich bei folgender Ungleichung mein n auf eine Seite?
2^n < ϵ
Mein Lösungsvorschlag: n < log2(ϵ)
Bitte fragt nicht wieso ich ein LOGARITHMUS verwendet habe - Ich habe selbst kein Ahnung, aber es hat Sinn ergeben?
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Das ist richtig so.
Bei Ungleichungen muss man aber aufpassen:
Die Logarithmusfunktion ist streng monoton wachsend, da darf man logarithmieren, ohne dass etwas Böses passiert.
BorisG2011
22.10.2023, 23:16
@Schuleistmord
Wenn die Basis des Logarithmus größer als 1 ist, ist die Logarithmusfunktion monoton wachsend. Wenn die Basis kleiner als 1 (aber größer als 0) ist, ist die Logarithmusfunktion allerdings monoton fallend. Logarithmen mit Basis kleiner als 1 sind aber wohl nicht schulüblich.
log berechnet hier was hoch 2 ϵ entspricht, ist also richtig. Dabei ist log streng monoton steigend, sehe also keine Fehlerquelle.
Ist eine Logarithmusfunktion immer monoton wachsend?