Welchen Wert für t nehmen (Beschleunigung)?
Guten Abend
ich schreibe die Tage eine Physik Arbeit wo das Thema Beschleunigung auch mit dabei ist, und da ich nicht nochmal mit meiner Physiklehrerin habe und meine Freunde das auch nicht genau wissen, wollte ich mal eine Frage stellen, wenn es um die Berechnung des zurückgelegten Weges geht, mit einer Anfangsgeschwindigkeit Vo. Hierfür gilt ja die Formel: S=a/2 * t^2 + Vo*t in einer sachaufgabe würde das also bedeuten, dass ich wenn t=10s sind Vo=15km/h; V(beschleunigt)=25km/h; Delta V=10km/h und wenn ich DV/t dividiere würde ich ja auf meinen Wert a kommen und könnte den Rest machen, ist ja alles logisch.
zu meiner Frage: in der Arbeit sollen Diagramm dran kommen. Wenn ich also ein t~v Diagramm habe, und sagen wir mal, es wird 60s gefahren, die ersten 20 gleichmäßig gleichförmig, dann wird 10s beschleunigt und was danach kommt ist egal. Es wird nur der Abschnitt betrachtet.
wenn die Aufgabe wäre, den Weg S zu berechnen, müsste ich mit Delta V durch Delta t erstmal a bestimmen und könnte dann weiter rechnen. Aber hier kommt meine Frage auf. Nutze ich, wenn a erfolgreich berechnet wurde und ich nur noch s berechnen will, den Wert für Delta t für die gesamte Formel, oder die ganze Zeit 0-60s wo die Bewegungsart geändert wird, oder rechne ich absatzsweise mit Delta t beim Teil der Beschleunigung und mit einem anderen Delta t bis die gleichmässige Bewegung endet und addiere dann die Werte zusammen ?
Bei der oben genannten Sachaufgabe lasse ich ja Delta t außen vor, weil es ja nicht genannt wird. Wie ist es aber im Fall eines Diagrams ? Muss ich dann mit “verschiedenen t abschnitt werten” in der Formel für S=a/2*t^2+V0*t rechnen? Und wenn ja, warum kann ich das bei dem obrigen Beispiel außen vor lassen und komme dennoch auf das richtige Ergebnis ?
Danke im Voraus. Ich hoffe ich konnte das Problem gut schildern.
1 Antwort
Wenn man ein t-v Diagramm hat (x-Achse ist t, y-Achse ist v(t)), und den Weg s berechnen will, braucht man a nicht zu berechnen. Der zurückgelegte Weg ist einfach die Fläche der Funktion v(t) über ein bestimmtes Intervall. Ich weiß nicht, ob Du schon was mit Integralen zu tun hattest:
Als Beispiel folgendes Bild. v(t) ist 10 Sekunden lang 4 m/s. Dann steigt v(t) innerhalb von 5 Sekunden auf 7 m/s.
Die Fläche im Intervall [0,15] beträgt 15*4 (unteres Rechteck) + 3*5*1/2 (Dreieck oben drauf), macht zusammen einen Weg von s = 67.5 m in den 15 Sekunden.
