Welche Ableitung ist richtig?
Hi, bin gerade dabei, die Ableitung zu bilden und habe zwei verschiedene Arten zu kürzen entdeckt. Welche der beiden Varianten ist richtig und warum ist die anderes falsch?
Wäre über deine Antwort sehr dankbar,
Benedikt!
3 Antworten
links hast du "in die Summe" gekürzt. Das machen nur manche ("in die Summen kürzen nur die ..."), zu denen du nicht gehören willst.
Rechts hast du den Zähler vereinfacht. x + 1 - x = 1
Die Ableitung B ist korrekt.
Links ist falsch weil man niemals aus Summen kürzen kann. Man kürzt gemeinsame Faktoren und hier steht aber im Zähler eine Summe und damit (x+1) als Summand (Über so einen Fehler sollte man längst hinaus sein, wenn man sich bereits mit der Differentialrechnung beschäftigt).
Rechts stimmt
Danke dir schonmal, würdest mir mega helfen, wenn du mir erklären könntest, wieso links falsch ist?
Links hast du Rechenregeln missachtet. Wenn du den Bruch mit 1/(x+1) erweiterst musst du das im Zähler mit jedem Summanden machen.
Danke dir schonmal, würdest mir mega helfen, wenn du mir erklären könntest, wieso links falsch ist