We berechne ich hier die maximale Definitionsmenge?

4 Antworten

mit deiner letzten Zeile kannst du nichts anfangen

die quadratische Gleichung muß mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen (abc- oder pq-Formel, auch Mitternachtsformel genannt) gelöst werden.
Das ist hier aber unnötig, weil du direkt den Satz vom Nullprodukt anwenden kannst und deshalb nicht ausmultiplizieren musst

Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann null, wenn einer der Faktoren gleich null ist.

Für Deinen Nenner heißt das, wenn jede einzelne Klammer gleich null wird.

Man muss nix rechnen groß . Nur schauen in die Klammern ! Mit -2 bzw +5 wird eine der Klammern Null und damit der ganze Nenner

Def ist R ohne -2 und ohne +5

Die Rechnung steht schon dort (erste Zeile). Hier hättest du nun z. B. die pq-Formel anwenden können.

Man hätte es sich jedoch mit ein paar Vorüberlegungen einfacher machen können.

a * b = 0, wenn a = 0 oder b = 0 ist.

Setze a = x+2 und b = x-5
Wenn a = 0, dann 0 = x + 2 => x = -2
Wenn b = 0, dann 0 = x - 5 => x = -5