Definitionsmenge bestimmen?
Bei der definitionsmenge muss man ja schreiben was die variable x nicht sein darf. Macht man das nur beim nenner oder auch beim zähler? Bei dieser Aufgabe (Bild) sind auch im zähler x muss ich die auch auflösen oder nicht. Weil ich bin auf Definitionsmenge -3, 3, -7, 7 gekommen aber die Lösung war nur -7 und 7.
2 Antworten
Wenn x=3 oder x=-3 ist, dann passiert doch gar nichts Schlimmes.
Dann ist der Zähler =0 und dadurch wird der ganze Bruch =0.
Das ist gar nicht schlimm.
Aber wenn der Nenner =0 ist, das darf nicht passieren, denn die Division durch 0 ist nicht definiert. Und deshalb "verboten".
Für die Definitionsmenge von Brüchen muss also immer nur ausgeschlossen werden, dass der Nenner =0 wird.
Die Definitionsmenge sind die Werte, die erlaubt sind.
Du musst also die anderen ausschließen, das sind hier
+7 und -7. Man betrachtet bei solchen Brüchen nur
den Nenner, der Zähler darf 0 werden. Hier ist die
Definitionsmenge also R \ {-7; +7}, also R ohne -7 und +7.