Was für eine Umrechnungsregel ist das?
Wie wird aus dem +3x ein *(1+3/x)?
Bin außer Übung was Mathe angeht.
5 Antworten
Hallo,
das x² wurde aus dem Term unter der Wurzel ausgeklammert. So wird nach dem Distributivgesetz aus x²+3x das Produkt x²*(1+3/x).
Im weiteren Verlauf kannst Du das x² unter der Wurzel hervorholen und als Faktor x vor die Wurzel ziehen. So bekommst Du x*Wurzel (1+3/x)+x.
Auch das einsame x hinter der Wurzel kann man herausziehen:
x*(Wurzel (1+3/x)+1).
Nun kannst Du das x im Nenner gegen das x im Zähler kürzen und Du erhältst
3/(Wurzel (1+3/x)+1).
Läßt Du nun x gegen unendlich gehen, geht 3/x gegen Null und es bleibt
3/(Wurzel (1)+1) als Grenzwert und der läßt sich zu 3/2 zusammenfassen.
Das Ganze geht also, wenn x gegen unendlich geht, gegen 3/2.
Herzliche Grüße,
Willy
In der Wurzel steht
x² + 3 x.
Wenn man nun x² ausklammert, erhält man
x² (1 + 3 / x).
Das steht dort in der Wurzel.
außergewöhnliches Ausklammern !
x² wurde ausgeklammert
x² * 1 = x²
x² * 3/x = 3x²/x = 3x
Das schon erklärte Ausklammern findet statt, um das 3/x zu
erzeugen, das für x --> oo gegen 0 geht und damit wegfällt.
Wie wird aus dem +3x ein *(1+3/x)?
Nein
Da wurde aus x²+3x durch ausklammern von x² ein x² * (1+3/x).