Einsetzungsverfahren Klammern?
Wann muss ich klammern setzten? Nur bei z.B. 3x+2(2x+4)=2 oder auch bei z.B.- -::://—minus(2x+4)+x=5
3 Antworten
Man MUSS . Rechnet man für sich privat kommt man auch ohne Klammern auf das richtige Ergebnis ( wenn man geübt und konzentriert genug ist )
In der Schule jedoch würde ohne Klammern und unter Einhaltung der Rechenregeln was Falsches rauskommen
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Frage : warum sind Klammern sinnvoll ?
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anscheinend stand da
-y+x = 5 und y soll durch 2x+4 ersetzt werden
Schreibt ohne Klammer
- 2x+4 + x = 5 dann kann man leicht vergessen ,dass auch aus der +4 eine -4 werden muss . In der Schule werden sie erwartet , denn genau genommen muss man aus - 2x + 4 ohne Klammer -2x+4 machen ,was falsch wäre
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so
- (2x+4) + x = 5
und dann so
-2x -4 + x = 5
und jetzt erst
-x - 4 = 5
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Gilt für das andere auch .
Es gilt ja immer der Grundsatz Klammer vor Punkt vor Strich.
Die Klammern zeigen dir also, dass du das als erstes rechen musst.
Das heißt bei deinem ersten Beispiel müsstest du erst die Klammer ausrechnen durch ausmultiplizieren (Distributivgesetz) mit der 2 davor, also 2 • 2x + 2 • 2
Stünde an der Stelle keine Klammer, dann würdest du nur 2 • 2x rechnen, da würde etwas völlig anderes rauskommen.
Bei deinem zweiten Beispiel hast du nur additiv verbundene Elemente, nur Pluszeichen also, da ist es egal ob du eine Klammer setzt oder nicht.
Außer du meinst mit dem minus, dass vor der Klammer ein Minus steht, dann ist die Klammer natürlich wieder wichtig, weil das minus mit eingerechnet werden muss, ähnlich wie die 2 zuvor
Also -1 • 2x -1 • 4 (und Achtung hier gilt jetzt Punkt vor Strich)
Hilft dir das weiter?
Ich weiß leider nicht was du mit dem Zwischenteil meinst?
Wann muss ich klammern setzten?
Immer beim Einsetzen - auch wenn Du Schnellrechner bist. Dann musst Du das im Kopf machen und im Kopf die Klammer auflösen. Zur Fehlervermeidung, insbesondere von den gerne und oft gemachten Vorzeichenfehlern, empfehle ich dringend, lieber eine Zeile mehr zu schreiben als einen unnötigen Fehler zu machen.
Wenn Du -2y hast und y=2x+4 und Du setztest keine Klammer, dann stünde da
und das wäre das nach allen Regeln falsch, denn