Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Wie rechnet man das aus also als beispiel:
1.Ein Würfel wird 5 mal gewürfelt.Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln?
2.Ein Würfel wird 6 mal gewürfelt.Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit sechs mal hintereinander die 3 zu würfeln?
2 Antworten
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, eine bestimmte Zahl auf einem Würfel zu würfeln, müssen wir die Anzahl der günstigen Ergebnisse (in diesem Fall das Auftreten einer 6 oder einer 3) durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse teilen.
- Ein Würfel wird 5 mal gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?
Ein normaler Würfel hat 6 mögliche Ergebnisse (Zahlen 1 bis 6). Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist 1 (das Auftreten der Zahl 6).
Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, beträgt daher:
P(6) = Anzahl der günstigen Ergebnisse / Anzahl der möglichen Ergebnisse
= 1 / 6
≈ 0.1667 oder 16.67%
Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 bei einem einzelnen Wurf mit einem normalen Würfel zu würfeln, beträgt also etwa 16.67%.
- Ein Würfel wird 6 mal gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, sechs mal hintereinander die 3 zu würfeln?
In diesem Fall wird der Würfel 6 mal geworfen, und wir möchten wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass jedes Mal die Zahl 3 erscheint.
Ein normaler Würfel hat 6 mögliche Ergebnisse (Zahlen 1 bis 6). Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist 1 (das Auftreten der Zahl 3) für jeden Wurf.
Die Wahrscheinlichkeit, sechs mal hintereinander die 3 zu würfeln, beträgt daher:
P(3, 6 mal) = (Anzahl der günstigen Ergebnisse)^6 / (Anzahl der möglichen Ergebnisse)^6
= 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6
≈ 0.00002143 oder 0.002143%
Die Wahrscheinlichkeit, sechs mal hintereinander die 3 bei sechs aufeinanderfolgenden Würfen mit einem normalen Würfel zu würfeln, beträgt also etwa 0.002143% oder 0.00002143.
- Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses mal die Anzahl.
- Ein Baumdiagramm wäre wahrscheinlich am einfachsten.